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实验十 “圆环镦粗法”测定塑性变形摩擦系数

一、 实验目的
1. 学习掌握用圆环镦粗法测定塑性变形摩擦系数的方法。
2. 了解摩擦系数对变形抗力的影响。

二、 实验条件
1. 实验设备：60T万能材料试验机；
2. 工具：平砧二副，其粗糙度分别为Ra 12.5和Ra 0.8；百分表，游标卡尺。
3. 材料：铝合金圆环试件3个，硬脂酸锌少量。

三、 实验原理
在平砧间镦粗圆环试件，金属径向流动情况主要取决于试件与工具接触表面的摩擦条件，塑性变形的摩擦条件可以用摩擦系数μ和摩擦因数m表示，其二者的关系为：

毛坯接触表面的摩擦力（即剪应力）τ在达到最大剪应力之前，按库仑定律确定；在达到最大剪应力τmax后，τ按最大剪应力不变条件确定，即：
式中，τk——材料的剪切屈服应力。
当整个接触表面摩擦应力完全达到τk时，则工具与试件接触表面没有相对滑动，此时相当于塑性变形摩擦系数μ或摩擦因数m的最大值，即μ=0.577，m=1。
圆环镦粗时，金属的径向流动状态因摩擦条件而异。当m值很小时，金属径向流动全部向外，表现为圆环试件内、外径都增加；当m值很大时，外层金属向外，内层金属向内流动，表现为圆环试件外径增大、内径减小，此时应存在一个以为ρ半径的分流层。当分流层ρ等于圆环内径R1时，其所对应的摩擦因数称为临界摩擦因数，记为m分。
由能量法和主应力法可求出ρ，m，R0，R1，H的基本一致的理论关系式，现将按能量法到处的理论关系式简述如下：
1. 当ρ≤R1时
1
式中：
R0——圆环初始外半径；
R1——圆环初始内半径；
H ——圆环初始高度。
式1仅在m值满足于下式时成立：
2
按式2中的等式关系计算出的m即为m分。
2. 当R1<ρ<R0时
3
式3在m>m分时成立。
在圆环镦粗的整个过程中，分流层半径ρ是不断变化的，亦无法直接测量，为此采用微小压下量Δh，在这微量压缩过程中，可视为ρ不变，根据体积不变条件，可求得ρ与圆环瞬时尺寸的关系：
4
5
式中，r1——圆环镦粗时的瞬时内半径；
r0——圆环镦粗时的瞬时外半径；
H——圆环微量压缩后的高度。
若预先给定一组m值（0/0.05/0.1/0.2/0.3/0.4/0.5/0.8/1.0），采用0.5mm的等小压下量Δh，当m<m分时，按式1求ρ，当m>m分时，按式3求ρ，再用式4,5求出该次压下后的内半径r1和外半径r0。然后，再以r1，r0和H作为原始尺寸，进行第二次小压下量的尺寸计算，如此重复计算若干次，就可以建立不同m值与镦粗后试件尺寸关系的理论校准曲线。该图是圆环镦粗测定塑性变形摩擦系数的基础。用圆环镦粗测定塑性变形摩擦系数，只需要测定变形后的高度和内径尺寸，就可根据理论校准曲线，确定该摩擦条件下的摩擦系数。

四、 实验步骤及方法
1. 摩擦条件设置：
1）1号试件在Ra 12.5的平砧间无润滑镦粗。
2）2号试件在Ra 0.8的平砧间无润滑镦粗。
3）3号试件在Ra 0.8的平砧间用硬脂酸锌粉润滑镦粗。
2. 将以上三个试件在上述条件下，分别以三次压下，每次压下量约1mm。记录每次变形力，测出每次压后的内外径和高度填入表1。
3. 按试件变形后的尺寸（平均值）。根据理论校准曲线确定其摩擦系数μ。

五、 实验报告要求
1. 要求预习实验指示书和教材的相关内容。
2. 给定摩擦系数m（0.05/0.1/0.2/0.3/0.4/0.5/0.6……），应用公式，每人计算一个m值的一组等小压下高度（Δh=0.5mm）时的时间瞬时尺寸（ρ，r1，r0）填入表2，并作出一条理论校准曲线，然后与指示书上理论校准曲线图相对照。
3. 整理记录，计算数据，并将它们和测得的摩擦系数μ填入表1。
4. 作每个试件的F-Єh曲线，注明μ值。分析不同μ值对F-Єh曲线的影响规律。

附表1：
试件号
原始尺寸
D0×d0×H0
摩擦条件
变形次数
变形力
F/吨
变形后高度
变形后外径
变形后内径
单位压力F/N mm2
变形程度Єh
摩擦系数
μ
h1 h2……hn
h均
D1 D2……Dn
D均
d1d2……dn
d均
1

粗糙模板
1

2

3

2

光滑模板
1

2

3

3

光滑模板+
润滑剂
1

2

3

附表2：
m=
H
R1
R0
ρ
h
r1
r2
7
5
10

6.5

6.5

6

6

5.5

5.5

5

5

4.5

4.5

4

4

3.5