11.三角形总复习.-2PPT课件.ppt

1.一、三角形的表示ABCabc记作：三角形记作：三角形ABC三角形的顶点：三角形的顶点：A、B、C三角形的边：三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角：三角形的内角：BAC、ABC、ACBcba2.二、二、(1)任意任意两边之和两边之和大于大于第三边第三边,能能围成三角形。围成三角形。(1)任意任意两边之差小两边之差小于于第三边第三边,能能围成三角形。围成三角形。3.1 1、下列各组线段能围成三角形吗、下列各组线段能围成三角形吗？1 1、4cm 4cm，9cm9cm，5cm 5cm（）2 2、8cm 8cm，1cm1cm，6cm 6cm（）3 3、3cm 3cm，3cm3cm，3cm 3cm（）2 2、若三角形的两边长分别是、若三角形的两边长分别是4 4和和1010，第三边长，第三边长可能是（可能是（).).A.5 B.6 C.11 D.16 A.5 B.6 C.11 D.163/9/20244.【例例】若三角形的两边长分别是若三角形的两边长分别是2 2和和7 7，第三边，第三边长为奇数，求第三边的长长为奇数，求第三边的长.【解析解析】设第三边的长为设第三边的长为x x，根据两边之和大于第三边得：根据两边之和大于第三边得：x x2+72+7即即x x9 9根据两边之差小于第三边得：根据两边之差小于第三边得：x7-2x7-2即即x5x5所以所以x x的值大于的值大于5 5小于小于9 9，又因为它是奇数，又因为它是奇数，所以所以x x只能取只能取7 7。答：第三边的长为答：第三边的长为7 7。5.1.1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论.(1)3cm,4cm,5cm (2)8cm,7cm,15cm(1)3cm,4cm,5cm (2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm (4)5cm,5cm,11cm (3)13cm,12cm,20cm (4)5cm,5cm,11cm （1 1）（）（3 3）2.2.如果三角形的两边长分别是如果三角形的两边长分别是2 2和和4 4，且第三边是奇数，且第三边是奇数，那么第三边长为那么第三边长为 .若第三边为偶数，那么三角形的若第三边为偶数，那么三角形的周长周长 .3 3或或5 510106.1.1.（娄底中考）在如图所示的图形中，三角（娄底中考）在如图所示的图形中，三角形的个数共有（形的个数共有（）A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个 A AB BC C D D【解析解析】选选C.C.图中有图中有ABCABC，ABDABD，ACD.ACD.7.1.1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）B BA AC CC C2.2.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.【解析解析】图中有图中有5 5个三角形个三角形.分别是：分别是：ABEABE、DECDEC、BECBEC、ABCABC、DBCDBC8.2.2.（南通中考）下列长度的三条线段，不能组（南通中考）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（成三角形的是（）A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8【解析解析】选选A.A.因为因为3 34 47 78 8，出现两边之和小于第，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能组成三角形三边的情况，所以不能组成三角形.3.(3.(滨州中考滨州中考)若某三角形的两边长分别为若某三角形的两边长分别为3 3和和4 4，则下列，则下列长度的线段能作为其第三边的是长度的线段能作为其第三边的是()()A.1 B.5 C.7 D.9A.1 B.5 C.7 D.9【解析解析】选选B.B.设第三边为设第三边为x x，则，则1 1x x7.7.9.11.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线10.三角形的三角形的重要线段重要线段概念概念图形图形表示法表示法三角形三角形的高线的高线从三角形的一个从三角形的一个顶点向它的对边顶点向它的对边所在的直线作垂所在的直线作垂线线,顶点和垂足之顶点和垂足之间的线段间的线段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的高上的高线线.ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90.三角形三角形的中线的中线三角形中三角形中,连结一连结一个顶点和它对边个顶点和它对边中的中的线段线段 AD是ABC的BC上的中线.BD=CD=BC.三角形的三角形的角平分线角平分线三角形一个内角三角形一个内角的平分线与它的的平分线与它的对边相交对边相交,这个角这个角顶点与交点之间顶点与交点之间的线段的线段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2=BAC 知识归纳知识归纳1111.拓展练习拓展练习2 2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.任意三角形任意三角形1 1、下列各组图形中下列各组图形中，哪一组图形中哪一组图形中AD是是ABC 的高的高()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)BD1212.拓展练习拓展练习3、填空：、填空：（1）如图（）如图（1），），AD，BE，CF是是ABC的三条的三条中线，则中线，则AB=2 ，BD=,AE=。（2）如图（）如图（2），），AD，BE，CF是是ABC的三条的三条角平分线，则角平分线，则1=,3=,ACB=2 。AFCDAC 2 ABC41313.3.如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是角平分是角平分线，线，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；拓展练习拓展练习CEBCCADBACAFC1414.11.1.3 三角形的稳定性三角形的稳定性人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段1515.1、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形）正方形 （B）长方形）长方形（C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四边形）平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？C16.EAEFBCEB3.如图，工人师傅砌门时，常用木条如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的，使其不变形，这种做法的根据是根据是()A,两点之间线段最短两点之间线段最短B矩形的对称性矩形的对称性C矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角D三角形的稳定性三角形的稳定性D17.4、下列图中具有稳定性有、下列图中具有稳定性有（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个C18.5.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了是为了()A.节省材料节省材料,节约成本节约成本B.保持对称保持对称C.利用三角形的稳定性利用三角形的稳定性D.美观漂亮美观漂亮C19.6.人站在晃动的公共汽车上人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用这是利用了了7.下列设备下列设备,没有利用三角形的稳定性的是没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架活动的四边形衣架B.起重机起重机C.屋顶三角形钢架屋顶三角形钢架D.索道支架索道支架A20.8、判断：已知、判断：已知a+bc，则以线段，则以线段a、b、c为边能够成三角形（为边能够成三角形（）9、如图，已知、如图，已知BM是是ABC的中线，的中线，AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周长与的周长与ABM的周长相差的周长相差 。2MABC21.10、如图，在、如图，在ABC中，中，AE是是 BAC的平分的平分线，线，AD是是BC的高，且的高，且 B=50，C=60，则则 EAD的度数是（的度数是（）D（A）35（B）25（C）15（D）522.11、如果一个三角形的三条高的交点、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（三角形是（）（A）锐角三角形）锐角三角形 （B）钝角三角形）钝角三角形（C）直角三角形）直角三角形 （D）难以确定）难以确定 C23.11.2.111.2.1三角形的内角三角形的内角24.例例3 3 如图，如图，C=D=90,AD,BCC=D=90,AD,BC相交于点相交于点E.E.CAE CAE与与DBEDBE有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？A AB BC CD DE E 在在RtBDERtBDE中，中，DBE=90-BED.DBE=90-BED.AEC=BEDAEC=BED，CAE=DBE.CAE=DBE.解：在解：在RtACERtACE中，中，CAE=90-AEC.CAE=90-AEC.25.例例4 如图，如图，C=90,1=2，ADE是直角三角形吗是直角三角形吗？为什么？为什么？ACBDE(12解：在解：在RtABC中，中，2+A=90.1=2,1+A=90.即即ADE是直角三角形是直角三角形.26.当堂当堂练习练习1.1.说出下列各图中的说出下列各图中的x x值值x x=70=70 x x=60=60 x x=30=30 x x=50=50 27.2.2.填空填空（1 1）一个三角形最多有）一个三角形最多有 个直角，因为个直角，因为 ；（2 2）一个三角形最多有）一个三角形最多有 个钝角，因为个钝角，因为 ；（3 3）一个三角形至少有）一个三角形至少有 个锐角，因为个锐角，因为 .1 11 12 2三角形内角和等于三角形内角和等于180 180 三角形内角和等于三角形内角和等于180 180 三角形内角和等于三角形内角和等于180 180 3.3.如图，则如图，则1+2+3+4=_.1+2+3+4=_.B BA AC CD D4 41 13 32 2E E4040（280 280 60 28.