蝶形算法PPT课件.ppt
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1、第4章 快速傅立叶变换问题的提出问题的提出解决问题的思路与方法解决问题的思路与方法 基基2 2时间抽取时间抽取FFTFFT算法算法基基2 2时间抽取时间抽取FFTFFT算法的计算复杂度算法的计算复杂度基基2 2时间抽取时间抽取FFTFFT算法流图规律算法流图规律基基2 2频率抽取频率抽取FFTFFT算法算法FFTFFT算法的实际应用算法的实际应用1 1问题的提出4点序列2,3,3,2 DFT的计算复杂度复数加法N(N-1)复数乘法N 2如何提高DFT的运算效率?2 2解决问题的思路1.将长序列DFT分解为短序列的DFT2.利用旋转因子 的周期性、对称性、可约性。3 3旋转因子 的性质1)周期性
2、2)对称性3)可约性4 4解决问题的方法将时域序列逐次分解为一组子序列,利用旋转因子的特性,由子序列的DFT来实现整个序列的DFT。基2时间抽取(Decimation in time)FFT算法基2频率抽取(Decimation in frequency)FFT算法5 5基2时间抽取FFT算法流图N=2xk=x0,x16 64点基2时间抽取FFT算法流图x0 x2x1x3X10X11X20X212点DFT2点DFT-1-1-1-1X 0X 1X 2X 37 74点基2时间抽取FFT算法流图8 88点基2时间抽取FFT算法流图4点DFT4点DFTx0 x2x4x6x1x3x5x7X10X11X1
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