浙江省2019年中考数学复习第二章方程(组)与不等式(组)第二节一元二次方程及其应用PPT课件.pptx
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1、考点一考点一 一元二次方程的定义一元二次方程的定义例例1 1 下列方程是一元二次方程的是下列方程是一元二次方程的是()A Ax x2 22y2y1 B1 Bx x3 32x2x3 3C Cx x2 2 5 D5 Dx x2 20 0【分析分析】根据一元二次方程的定义解答根据一元二次方程的定义解答【自主解答自主解答】选项选项A A,x x2 22y2y1 1是二元二次方程,故错误;是二元二次方程,故错误;选项选项B B,x x3 32x2x3 3是一元三次方程,故错误;是一元三次方程,故错误;选项选项C C,x x2 2 5 5是分式方程,故错误;是分式方程,故错误;选项选项D D,x x2 2
2、0 0是一元二次方程,故正确故选是一元二次方程,故正确故选D.D.1 1(2018(2018浙江绍兴模拟浙江绍兴模拟)在下列方程中,属于一元二次在下列方程中,属于一元二次方程的是方程的是()()A Ax x2 23x3x 1 B1 B2(x2(x1)1)x x3 3C Cx x2 2x x3 33 30 D0 Dx x2 22 23x3x2 2写出一个二次项系数为写出一个二次项系数为1 1,且一个根是,且一个根是3 3的一元二次方的一元二次方程程 _D Dx x2 23x3x0(0(答案不唯一答案不唯一)考点二考点二 一元二次方程的解法一元二次方程的解法例例2 2(2017(2017浙江嘉兴中
3、考浙江嘉兴中考)用配方法解方程用配方法解方程x x2 22x2x1 10 0时,配方结果正确的是时,配方结果正确的是()A A(x(x2)2)2 22 2 B B(x(x1)1)2 22 2C C(x(x2)2)2 23 3 D D(x(x1)1)2 23 3【分分析析】把把左左边边配配成成一一个个完完全全平平方方式式,右右边边化化为为一一个个常常数数,判断出配方结果正确的是哪个即可判断出配方结果正确的是哪个即可【自主解答自主解答】x x2 22x2x1 1,x x2 22x2x1 11 11 1,(x(x1)1)2 22.2.故选故选B.B.解一元二次方程的易错点解一元二次方程的易错点(1)
4、(1)在在运运用用公公式式法法解解一一元元二二次次方方程程时时,要要先先把把方方程程化化为为一一般般形式,再确定形式,再确定a a,b b,c c的值,否则易出现符号错误;的值,否则易出现符号错误;(2)(2)用因式分解法确定一元二次方程的解时,一定要保证等用因式分解法确定一元二次方程的解时,一定要保证等号的右边化为号的右边化为0 0,否则易出现错误;,否则易出现错误;(3)(3)如果一元二次方程的常数项为如果一元二次方程的常数项为0 0,不能在方程两边同时除,不能在方程两边同时除以未知数,否则会漏掉以未知数,否则会漏掉x x0 0的情况;的情况;(4)(4)对于含有不确定量的方程,需要把求出
5、的解代入原方程对于含有不确定量的方程,需要把求出的解代入原方程检验,避免增根检验,避免增根3 3(2017(2017浙江温州中考浙江温州中考)我们知道方程我们知道方程x x2 22x2x3 30 0的解的解是是x x1 11 1,x x2 23 3,现给出另一个方程,现给出另一个方程(2x(2x3)3)2 22(2x2(2x3)3)3 30 0,它的解是,它的解是()()A Ax x1 11 1,x x2 23 3 B Bx x1 11 1,x x2 23 3C Cx x1 11 1,x x2 23 3 D Dx x1 11 1,x x2 23 3D D4 4(2018(2018黑龙江齐齐哈尔
6、中考黑龙江齐齐哈尔中考)解方程:解方程:2(x2(x3)3)3x(x3x(x3)3)解:方程化为一般形式得解:方程化为一般形式得2x2x6 63x3x2 29x9x,即,即3x3x2 211x11x6 60 0aa3 3,b b1111,c c6 6,b b2 24ac4ac(11)11)2 24364364949,x x1 1 ,x x2 23.3.考点三考点三 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式例例3 3 一元二次方程一元二次方程3x3x2 22x2x1 10 0根的情况是根的情况是()A A有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B B有两个相等的实数根有两个相等的实数根C C
7、有一个根为有一个根为1 1D D没有实数根没有实数根【分析分析】根据方程的系数结合根的判别式,可得出根据方程的系数结合根的判别式,可得出8 80 0,由此可得出原方程无实数根,此题得解,由此可得出原方程无实数根,此题得解【自主解答自主解答】(2)2)2 24314318 80 0,一元二次方程一元二次方程3x3x2 22x2x1 10 0没有实数根故选没有实数根故选D.D.利用判别式解题的误区利用判别式解题的误区(1)(1)一元二次方程的解一般分为一元二次方程的解一般分为“无实根无实根”“”“有实根有实根”“”“有有两个相等的实根两个相等的实根”“”“有两个不相等的实根有两个不相等的实根”四种
8、情况,注意四种情况,注意与判别式的对应关系;与判别式的对应关系;(2)(2)利用根的情况确定字母系数的取值范围时,不要漏掉二利用根的情况确定字母系数的取值范围时,不要漏掉二次项系数不为次项系数不为0 0这个隐含条件这个隐含条件5 5(2018(2018浙江台州中考浙江台州中考)已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 23x3xm m0 0有两个相等的实数根,则有两个相等的实数根,则m m_6 6(2018(2018四川内江中考四川内江中考)关于关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 24x4xk k0 0有实数根,则有实数根,则k k的取值范围是的取值范围是 _kk
9、4 4考点四考点四 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系例例4 4(2018(2018贵州遵义中考贵州遵义中考)已知已知x x1 1,x x2 2是关于是关于x x的方程的方程x x2 2bxbx3 30 0的两根,且满足的两根,且满足x x1 1x x2 23x3x1 1x x2 25 5,那么,那么b b的值为的值为()A A4 B4 B4 C4 C3 D3 D3 3【分析分析】直接利用根与系数的关系得出直接利用根与系数的关系得出x x1 1x x2 2b b,x x1 1x x2 23 3,进而求出答案,进而求出答案【自主解答自主解答】xx1 1,x x2 2是关于是关于
10、x x的方程的方程x x2 2bxbx3 30 0的两根,的两根,x x1 1x x2 2b b,x x1 1x x2 23 3,则则x x1 1x x2 23x3x1 1x x2 25 5,即即b b3(3(3)3)5 5,解得解得b b4.4.故选故选A.A.7 7(2018(2018四川眉山中考四川眉山中考)若若,是一元二次方程是一元二次方程3x3x2 22x2x9 90 0的两根,则的两根,则 的值是的值是()()C C考点五考点五 一元二次方程的应用一元二次方程的应用例例5 5(2018(2018四四川川宜宜宾宾中中考考)某某市市从从20172017年年开开始始大大力力发发展展“竹竹
11、文文化化”旅旅游游产产业业据据统统计计,该该市市20172017年年“竹竹文文化化”旅旅游游收收入入约约为为2 2亿亿元元预预计计2019“2019“竹竹文文化化”旅旅游游收收入入达达到到2.882.88亿亿元元,据据此此估估计计该该市市20182018年年、20192019年年“竹竹文文化化”旅旅游游收收入入的的年年平平均均增长率约为增长率约为()A A2%B2%B4.4%C4.4%C20%D20%D44%44%【分析分析】设该市设该市20182018年、年、20192019年年“竹文化竹文化”旅游收入的年平旅游收入的年平均增长率为均增长率为x x,根据,根据20172017年及年及2019
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