第27课时统计初步(学案).doc

第27课时 统计初步
◆学习目标
1．了解总体、个体样本和样本容量等与统计有关的概念，体会抽样的必要性，了解随机抽样．
2．熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计图表直观、有效地描述数据．
3．会求一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题．
◆学习过程
一、自主建构
（一）普查与抽样调查
（二）总体、个体、样本及样本容量
（三）几种常见的统计图表
1．条形统计图
它的特点是：(1)能够显示每组中的具体__________；(2)易于比较数据之间的__________．
2．折线统计图
用几条线段连成的__________来表示数据的图形．它的特点是：易于显示数据的__________．
3．扇形统计图
扇形的圆心角＝360°×百分比．
（四）、频数分布直方图
每个对象出现的__________与__________的比(或者百分比)叫做频率
（五）平均数、众数与中位数
1．加权平均数= ；
2．众数 3．中位数
（六）数据的波动
1．极差= ；
2．方差= ；
3．极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动_______．
二、互动探究
活动一 典例提升
例1 一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6.9
2.4

91.7%
16.7%
乙组

1.3

83.3%
8.3%
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

例2 某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：
（1）理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；

（3）该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建
议： ．

例3 为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，我校体育组组织了一次随机调究，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形纷计图和条形统计图，
根据图示，请你回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是 人，并补全条形统计图；
（2）2010年该市中小学生约32万人，根据此次调查，可以估计2010年我校中学生每天锻炼未超过l小时的人数约为 万人；
（3）如果计划2012年该市中小学生每天锻炼未超过1小时的学生人数降到3.84万人，求2010年至2012年锻炼未超过1小时人数的平均降低的百分率是多少？

例4 保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；
（2）求补全条形统计图；
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．

活动二 知者加速
例5 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

例6 （1）跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 .（填“变大”、“不变”或“变小”）．
（2）统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn．当函数y=(x−x1)2+(x−x2)2+…+(x−xn)2取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为 .
三、学习感悟
我的收获：
我的困惑：