小学数学北师大2011课标版四年级用字母表示数教案.doc

用字母表示数教学设计
一、创设情境
师：1、同学们，我们学校的好人好事总是层出不穷，这不，学校广播又播出了这样一则失物招领启示。谁来读读。
失 物 招 领
四（1）班王明同学于昨天下午放学的时候,在校门口捡到一个钱包，内有人民币n元，请失主马上到广播室认领。
2017年6月11日
生：指名读。
师：2、这则启示有什么特别之处？
生：用字母n表示钱数，而没用具体数字。
师：3、为什么用字母n表示钱数，而不用具体数字来表示？
生：怕会有人冒领。
师：4、猜猜n代表的可能是多少钱？
生：100、30、500、60……
师：5、如果不用n来表示，我们还可以用那些字母来表示？
生：a、b、c、d、e、x、y……
师小结：也就是说，用这些字母都可以表示数，这堂课我们就来研究——《用字母表示数》
二、探究发现
游戏1-数青蛙
春天到，春水涨，小青蛙，河里忙，荷叶绿莹莹，河水亮光光。同学们伸出双手让我们在这美好的春天里起说说童年里最快乐的歌谣——《数青蛙》。你们愿意吗？这首儿歌很简单，如果老师先说前两句，你们能继续也说两句吗？好，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴
生：3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴，6只青蛙6张嘴……
师：还能继续吗？
生（齐）：能！7只青蛙7张嘴，8只青蛙8张嘴。
师：那么10只青蛙呢？ 生：10张嘴
师：30只青蛙 生：30张嘴
师：说的这么快，有规律吗？ 生：有
师：能用一句话来概括整首儿歌吗？试试看
生1：N只青蛙N张嘴
师：他用了一个字母，你发现了吗？
生：发现了。
师：还有别的办法概括吗？
生：一只青蛙一张嘴，多少只青蛙多少张嘴。
师：同意吗？还有吗？
生：无数只青蛙无数张嘴
师：噢，同学们想一想，无数是什么意思？
生：无数就是数不清的意思
师：那么“无数只青蛙无数张嘴”能表示2只青蛙2张嘴吗？
生：不能
师：还有别的想法吗？……哦，没有了，那么刚才几位同学的发言你们听清了吗？
生：听清了
师：那么同学们最喜欢哪种方法呢？
生：我喜欢用字母表示，因为比较简便。
师：大家同意吗？（同意）老师也同意大家的想法。（在课件中键入“n只青蛙n张嘴”
师：在这里，字母N表示什么？
生：表示未知数
师：表示谁的数量？
生：表示青蛙和青蛙嘴的数量
师：为什么青蛙的只数用N来表示，青蛙嘴的张数也用字母N来表示呢？
生：因为青蛙嘴的张数和青蛙只数一样多。
师：也就是说，在同一情况下相同的数要用相同的字母来表示。

游戏2——猜年龄
师：玩儿过了数青蛙的游戏我们再来玩一个猜年龄的游戏！请一个同学到前面来帮帮忙，谁愿意来？
(师在黑板上写一个字母“a”)
师：这个字母a表示一个年龄，猜一猜表示的是我和丁丁两个人中谁的年龄？
生；我猜是丁丁的年龄。
生：我认为也可能是老师的年龄。
师：可以吗？
生：可以！
(师板书a+20)
师:现在a表示谁的年龄？为什么？
生：我认为a表示丁丁的年龄，因为a+20比a大20岁，所以a代表丁丁的年龄。
师:说的真好!那么a+20代表的就是——（板书丁丁年龄 老师年龄）
师：今年丁丁多少岁了？（11岁）那么老师的年龄就是——
师：怎么算的？
生：学生年龄加上20岁就是老师年龄。
师：看到a+20这个式子你可以想到什么？比如当丁丁1岁时，老师就——
生：当丁丁1岁时才老师就21岁了
生：当丁丁2岁时才老师就22岁了
丁丁：当我20岁时才老师就40岁了
师：丁丁的岁数在变化，老师的年龄也要变化，但是有一个量始终没有变，是什么？
生：20，指的是什么？老师始终比丁丁大20岁。
师：谁还能说说，看到式子a+20，你能看出丁丁的岁数和老师的岁数之间有什么关系？
生说
师：是啊，a+20既可以表示老师的年龄，也可以表示出丁丁的年龄与老师年龄的数量关系。
师：如果让我们换个角度，如果用c表示老师的年龄，那么怎么表示丁丁的年龄，为什么？
生：丁丁的年龄用c-20来表示，因为老师比丁丁大20岁，那么丁丁就比老师小20岁，所以用c-20来表示。

游戏3——摆三角形
通过刚才的游戏，我们发现了用字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量关系，这种方法简明易记。接下来，让我们再来玩儿一个摆三角形的游戏吧，愿意玩儿吗？
师：听清要求，摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要几根小棒？怎样列式 生：2×3根。
师：摆三个三角形需要几根小棒？怎样列式？ 生：3×3根。
师：摆四个三角形需要几根小棒？ 生：4×3根。
师：看，现在呢？
生：8个三角形用24根小棒，算式是8×3
师：10个三角形呢？ 生：用30根小棒
师：100个三角形用---- 生：300根小棒
师：1000个三角形用---- 生：3000根小棒
师：算得这么快，用的小棒根数和三角形个数之间有关系吗？
生：小棒根数是三角形个数的3倍
师：能用一个式子表示这种3倍的关系吗？ 生：N×3
师：N表示什么？ 生：N表示小棒的根数 （师板书）
师：那么N×3表示什么？ 生：N×3表示小棒的根数。(师板书)
师: N×3除了表示小棒的根数还能表示什么？
生：还可以表示小棒根数是三角形个数的3倍。
师：说的好，含有字母的式子不仅可以表示数还可以表示数量关系。是这样吗？
生：是！
问：这里的a可以表示那些数？
生：3、4、5、6、7、8、9……
问：100行吗？1000？100000呢？
小结：也就是说，这里的a可以代表任意一个自然数。

4、知识窗
师：通过刚刚的学习，我们感受到用字母表示数非常的简单，不仅如此，它还有更简单的写法，只有观察细致，会学习的学生才能掌握。接下来，让我们打开今天的知识窗，看看今天的知识窗带给我们什么新知识，仔细读读，看你知道了什么？小组同学互相说一说。
汇报：
师：他学会的知识你学会了吗？谁还能说？（板书演示） 生：
师：大家听的真仔细，下面我们来做个小练习，看看大家是否真正学会了
(课件出示练习)
生读题：下面的算式可以简写吗？
师：我们用手势来判断
生打手势判断…
师：请把可以简写的算式在本上进行简写，一名同学到黑板上来写。（ 生简写后集体校对 ）

四、游戏4——数青蛙
师：大家掌握的不错，那么就让我们带着刚刚的收获来进行一场闯关游戏，同学们看一看，都有哪些关？
生：有动物乐园、人体奥秘、宇宙探索、生活乐园、魔术变变变。
1、动物乐园
师：我们先去动物乐园，再来玩玩数青蛙的游戏吧，愿意吗？不过这次可要增加难度啦，你还能说吗？
师：齐读一只；指明读两只；齐读三只；指名读四只，
问：眼睛的数量与青蛙只数有什么关系？ 生：眼睛的数量与只数是2倍的关系。
问：腿的数量与青蛙只数有什么关系？ 生：腿的数量与只数是4倍的关系。
问：还能继续数吗？
师：那么我们能不能用一句话就把这首儿歌说完呢？谁来试试
生：n只青蛙n张嘴，n只眼睛n条腿……
问：大家同意他的数法吗？
师：如果照你这样说，当n=1时，就是一只青蛙一张嘴，一只眼睛一条腿，好恐怖啊！
问：到底怎样说才对？
生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿……

2、人体奥秘:
某个国家某个城市发生了一起入室盗窃案，警察根据窃贼留下的脚印，迅速破了案，知道吗，警察就是根据脚长推测出窃贼的身高。脚印24cm，警察推测他的身高168 cm。这里面藏着的人体奥秘有人知道吗？成人的身高大约是脚长的7倍，如果一个成人的脚长是a厘米，那么他的身高大约是（ ）厘米

3、宇宙探索：
哈雷彗星每76年出现一次，如果公元s年出现，那么下一次出现哈雷彗星将在（ ）年
生：76+s 生：s+76
师：那么上一次出现哈雷彗星是在哪年？ 生：s-76年

4、生活乐园：
师：今天大家表现的真不错，老师要送给大家一份礼物，只有认真思考的孩子才能得到它。
问：这组数据是多少？
师：对，这分神秘礼物就是老师的专门为同学们申请的QQ号码，希望你拥有它后能把你的快乐与老师分享，把你的忧愁向老师倾诉，老师永远是你的忠实听众，是你的坚实靠山，老师愿意成为能为你遮风挡雨的大伞。

5、魔术变变变：
师：这里有三个神奇的魔盒，从左面放进一个数经过魔盒加工就会出来一个另一个数，同学们想去解开魔盒的秘密吗？
魔盒1： 进 出
3 6
15 30
56 112
400 800
师：你们发现魔盒的秘密了吗？ 生：进去的数乘2就是出来的数
师：能用一个式子表示这种关系吗？ 生：n×2 生：2n
师：我可以用其它字母表示进去的数吗？ 生：可以
师：我们打开魔盒看一看是不是我们想的那样。 生：耶！是
魔盒2： 进 出
2 1
15
128
师：猜一猜，放进去15，出来的数是多少？
生：我猜是14 生：我猜也是14
师：同意14的同学起立。
生：我认为可能是7.5
师：有道理吗？同意的也起立
师：还有别的猜测吗？没有了，（ 课件演示：出现1 ）
生：咦? 啊？ 啊- 知道了，我知道了
师：那么128放进魔盒加工出来的是几呢？
生：是1 ！！
师：为什么？能说出魔盒的加工秘密吗？ 生：进去的数除以它本身就是出来的数！
生：就是n÷n
生：对！
师：那么在这里n可以表示任意一个数吗？
生：可以
生：不可以
生：n不能是0，因为0除以0不等于1
生：0不能做除数
师：大家说的很对。同学们请坐，看来一个规律的形成光看一个例子是不够的，需要观察、分析和验证的过程。
四、知识拓展
介绍韦达
师：这节课我们学了什么？ 生：字母表示数！
师：你们知道第一个用字母表示数的人是谁吗？
生：法国的数学家韦达，他第一个系统的用字母表示数，从而引出大量的数学发现，因此他被誉为“西方的代数学之父”
师：同学们，今天这短短的四十分钟我们已经开始学习代数学的知识了，关于用字母表示数还有许多问题等着我们去研究，希望同学们以自己的聪明智慧不断的去发现、去探索数学的奥秘！
师：好，下课！