曲轴强度计算.doc

JX4D30曲 轴 强 度 计 算
发动机开发部
汪恩波
曲轴的强度直接影响发动机寿命，因此曲轴强度计算是发动机设计的重要环节。最近几年来，随着计算机及其软件技术的发展，出现了许多先进的曲轴强度计算方法，但在设计的初始阶段，目前普遍采用上午还是曲轴强度估算法。
RICARDO 计算方法
该计算方法有两点假定：

（一） 曲轴的每一个曲拐是相互独立的，不受其轴其他部分受力的影响，并以简支梁的形式支撑在主轴承上。
（二） 曲轴所受力是以点负荷的形式作用在曲轴上。
已知条件
连杆轴颈 d=53 宽l=33
主轴颈 D=70 宽l=31
曲臂厚 h=19.5 宽B=110
重叠度 A=9.05
连杆长L=158mm
曲柄半径52.45mm
活塞行程 S=104.9mm
圆角半径 R=3.5mm
缸径d=95.4mm
发动机转速额定转速 n=3600,r/min;
发动机最高转速 n=4200r/min
最高燃烧压力=160bar;
最大平均有效压力=12.222bar;
活塞连杆组往复质量 m1=1.3195,kg;
活塞连杆组旋转质量m2=0.8925kg.
曲轴材料 S53C 屈服强度 δs=588 Mpa
抗拉强度 δb=660 Mpa

重叠度的定义：
重叠度的定义（为连杆轴颈直径，为主轴径直径，S为活塞行程）

弯曲应力计算
1． 曲轴受力计算
压缩上止点时的曲轴作用力

式中，为活塞连杆组往复惯性力；为燃气作用力（N）;
、为左右两侧主轴承支撑力的最大值（N）

排气上止点时的曲轴作用力

2、单个曲拐三个危险截面（A-A、B-B、C-C）上的弯矩
经过计算
a=19.25mm b=32.5mm c=40.5mm l=58mm
曲柄臂中央处（A-A）
=67022x19.25=1290173.5Nmm
=9867.5x19.25=189939.75Nmm
连杆轴颈圆角处（B-B）

=67022x32.5=2178215Nmm
=9867.5x32.5=314827.5Nmm
连杆轴颈中央处（C-C）
=67022x32.5=67022x40.5=2714391 Nmm
=9867.5x40.5=399633.75Nmm
式中，、、、、、分别为曲拐三个危险截面上的最大和最小弯矩（N.m）a b c 为曲轴有关尺寸，如图所示。
名义弯曲应力：

A- A处名义弯曲应力

B- B处名义弯曲应力

C-C 处名义弯曲应力

式中、为三个截面的最大、最小名义弯曲应力（Mpa）; 、分别为三个危险截面的最大最小弯矩（Nmm）;Wb为三个危险截面的抗弯截面系数（）。
名义弯曲平均应力及名义弯曲应力幅分别为

A- A处名义弯曲应力幅

B- B处名义弯曲应力幅
=85.5 Mpa

C- C处名义弯曲应力幅
=106.5 Mpa

4．弯曲应力

式中，、为弯曲平均应力幅（Mpa）; 为弯曲应力集中系数
A- A处弯曲应力

200MPa
29 MPa
B- B处

215MPa
8 MPa

C-C处

200MPa
29 MPa

切应力计算
1. 扭矩计算

Nm
Nm
式中，为发动机平均扭矩（N.m）; 为最大平均有效压力（kPa）;系数K为
K=8(4缸机)
2． 名义切应力

式中，、为名义最大、最小切应力（Mpa）;Wt为连杆轴颈的抗扭截面系数（）,
.
名义平均切应力及名义切应力幅分别为

2. 切应力

式中，、为平均应力幅（Mpa）; 为切应力集中系数。
A-A 处 及C-C处

B-B处

等效应力
弯曲应力及切应力的等效应力由下列计算
主应力

等效应力

式中，为等效应力（Mpa）; 、为主应力（Mpa）。
1. 名义主应力及名义等效应力为
A-A和C-C截面

对于B-B截面

2. 实际主应力及实际等效主应力为

A- A和C-C点

对于B-B截面

曲轴为钢时的平均应力及应力幅
曲轴为钢时，应力集中系数只影响应力幅的值，而对平均应力无影响。因此，在计算平均等效应力时，应以名义主应力来计算等效平均应力，而用实际主应力来计算等效应力幅，式中，、为等效平均应力及等效应力幅（Mpa），即
对于A-A和C-C截面：

对于B-B截面

通过歌德曼图判断此曲轴的强度满足要求。

6.5.1.5 曲轴强度分析
曲轴的强度是在歌德曼图上判断的，如图6-8所示，纵坐标为最大、最小应力，横坐标为等效平均应力。如果曲轴的等效应力值在疲劳强度图内，则曲轴的设计是安全的。
图6-8中，为材料的抗拉强度（MPa）[当曲轴材料为钢时，

为材料对称循环下的疲劳强度（Mpa）; 为考虑安全系数后的设计极限，。
其中安全系数n的取值范围为：n=1.75~2,仅考虑弯曲应力时，n=1.5~1.75 同时考虑弯曲及扭转应力时。
6.5.1.6 抗弯截面系数Wb及连杆轴颈处的
2.曲柄臂中央
由于曲柄背中央处的截面形状复杂，所以此处的抗弯截面系数以简化截面作为计算依据。简化截面如图6-7所示，各尺寸为：

=51.9-15.1=36.8

=44892

6.5.1.7理论应力集中系数及实际应力集中系数
1.理论应力集中系数的计算
（1）曲柄臂重叠处及连杆轴颈圆角处的理论弯曲应力集中系数及理论切应力集中系数
非圆角滚压曲轴
1） 弯曲应力集中系数
圆角滚压曲轴 ＝0.77x0.898x3.19＝2.2
其中

＝

＝
式中，为圆角滚压深度（mm）；u为重叠度；R为圆角半径（mm）；为连杆轴径直径（mm）.
2)切应力集中系数

（2）连杆轴颈中央的弯曲应力集中系数及切应力集中系数
连杆轴径中央的弯曲应力集中系数是由于曲轴上的油孔引起的，此处的应力集中系数可以由图6-9查得。
由于JX4D30的曲轴是实心曲轴，因此
而，查图得,

3. 对于A-A和C-C应力集中系数是根据理论应力集中系数由下式计算而得

其中，对钢曲轴
对于切应力

＝
对于主应力

=
算得B-B的应力集中为：

＝

参考数目
[1] 493Q曲轴技术条件 江西汽车厂
[2]内燃机设计 吉林工大 杨连生
[3]内燃机设计 袁兆成 机械工业出版社
[4]内燃机设计 吴兆汉 北京理工大学出版社
[5]高速柴油机概念设计与实践 徐道延 机械工业出版社