轴对称中考练习题.doc

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轴对称中考练习题精选（含答案）二
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　　1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是(        )

　　    ①       ②     ③        ④
A．①②③          B．②③④     
  C．③④①          D．④①②
　　答案：B
　　说明：根据轴对称图形的概念，不难看出只有第一个标志的图案不是轴对称图形，其它三个都是轴对称图形，所以答案是B．
　　2．下列图形中，不是轴对称图形的是(        )
　　A．有两个角相等的三角形
　　B．有一个角为45º的直角三角形
　　C．有一个内角为30º，一个内角为120º的三角形
　　D．有一个内角为30º的直角三角形
　　答案：D
　　说明：选项A，两个角相等的三角形是轴对称图形，对称轴是第三个角的平分线所在直线；选项B，一个角是45º的直角三角形，则另一个锐角也是45º，在这个三角形中有两个角相等，是轴对称图形；选项C，一个内角为30º，另一个内角为120º，则第三个内角为30º，在这个三角形中也有两个角相等，因此，它是轴对称图形；选项D中的三角形的三个内角分别是30º，60º和90º，它不是轴对称图形，答案为D．
　　3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是(        )
　　A．过顶点的直线
　　B．顶角的平分线
　　C．底边的垂直平分线       
　　D．腰上的高
　　答案：C
　　说明：等腰三角形的对称轴应该是底边的垂直平分线，而腰上的高与顶角的平分线都是线段，根据对称轴的定义，对称轴应该是直线，另外，过顶点的直线有无数多条，所以C正确，A、B、D都是错误的，答案为C．
　　4．下列图形中，不是轴对称图形的是(        )
　　A．角            B．等边三角形            C．线段        D．不等边三角形
　　答案：D
　　说明：角是轴对称图形，它的角平分线所在直线就是它的对称轴；等边三角形是轴对称图形，每条边上的垂直平分线都是它的对称轴；线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；不等边三角形只有是等腰三角形时才是轴对称图形，否则就不是；所以答案为D．
　　5．正五角星的对称轴的条数是(        )
　　A．1条         B．2条          C．5条         D．10条
　　答案：C
　　说明：正五角星每个锐角的角平分线所在直线是它的对称轴，正五角星有五个锐角，所以它有5条对称轴，答案为C．
　　6．下列图形中有4条对称轴的是(        )
　　A．平行四边形            B．矩形         C．正方形            D．菱形
　　答案：C
　　说明：一般的平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴；矩形长与宽的垂直平分线是它的对称轴，有两条；正方形对边中点连线、对角线所在直线都是它的对称轴，有4条；菱形对角线所在直线是它的对称轴，有两条；所以答案为C．
　　7．下列说法中，正确的是(        )
　　A．两个全等三角形组成一个轴对称图形
　　B．直角三角形一定是轴对称图形
　　C．轴对称图形是由两个图形组成的
　　D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形
　　答案：D
　　说明：两个全等的三角形摆放的位置可以是任意的，因此，它们不一定能组成一个轴对称图形；直角三角形只有是等腰直角三角形才是轴对称图形，而一般的直角三角形都不是轴对称图形；轴对称图形可以是一个图形；所以A、B、C都不正确；等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形，这个说法正确，答案为D．

　　8．如图，ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称，下列结论中：
　　①ΔABC≌ΔA’B’C’；
　　②∠BAC’≌∠B’AC；
　　③l垂直平分CC’；
　　④直线BC和B’C’的交点不一定在l上，正确的有(        )
　　A．4个         B．3个          C．2个         D．1个
　　答案：B
　　说明：∵ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，∴ΔABC≌ΔA’B’C’，l垂直平分CC’，这两个结论显然成立；
　　而由ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称可知∠BAC =∠B’AC’，
　　∴∠BAC’ =∠BAC+∠CAC’ =∠B’AC’+∠CAC’ =∠B’AC；
　　延长BC和B’C’，设直线BC与l的交点为D，直线B’C’与l的交点为D’，
　　则由ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，
　　可知∠CAD =∠C’AD’，∠BCA =∠B’C’A，AC = AC’，
　　∴∠ACD = 180º−∠BCA = 180º−∠B’C’A =∠AC’D’，
　　∴ΔACD≌ΔAC’D’，∴AD = AD’，
　　D点与D’点重合，该点就是BC与B’C’的交点，
　　即直线BC和B’C’的交点一定在l上，④错误；
　　所以正确的结论有三个，答案为B．
　　9．如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，则ΔPMN的周长是(        )
　　A． 3cm                B． 4cm                C． 5cm                D． 6cm
　　答案：C
　　说明：∵点P1是点P关于OA的对称点，
　　∴OA垂直平分PP1，则P1M = PM，
　　同样道理P2N = PN，
　　这样ΔPMN的周长PM+MN+NP = P1M+MN+NP2 = P1P2 = 5cm，
　　答案为C．

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