《2.2.3圆锥面及其内切球》同步练习3.doc

《2.2.3圆锥面及其内切球》同步练习
1、一个圆在一个平面上的平行投影可能是( )
A．圆 B.椭圆 C.线段 D.以上均可能
2、如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论中正确的是( )
A.内心的平行投影仍为内心
B.重心的平行投影仍为重心
C.垂心的平行投影仍为垂心
D.外心的平行投影仍为外心
3、已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是(　　)
A.＋＝1　　　　　　 B.＋＝1或＋＝1
C.＋＝1 D.＋＝1或＋＝1
4、椭圆＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝(　　)
A. B.
C. D．4
5、矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝3，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的短轴的长为(　　)
A．2 B．2
C．4 D．4
6、已知P为椭圆＋＝1上的一个点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　)
A．5 B．7
C．13 D．15
7、已知椭圆x2＋my2＝1的离心率e∈，则实数m的取值范围是(　　)
A. B.
C.∪ D.∪
8、直线y＝x与椭圆C：＋＝1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为(　　)
A. B.
C. D.
9、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．
10、椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为________．
11、已知点A(0，2)及椭圆＋y2＝1上任意一点P，则|PA|的最大值为________．
12、设F1，F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆上，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2.当a＝2b时，求椭圆方程．
13、如图，点P(0，－1)是椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.

(1)求椭圆C1的方程；
(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．