结构设计大赛计算书.doc

一、设计要求
竞赛模型为竹质单跨桥梁结构，采用竹质材料制作，具体结构形式不限。
1.几何尺寸要求
(1) 模型长度：模型有效长度为1200mm，两端提供竖向和侧向支撑。对于竖向支撑，每边支撑长度为0-70mm。
(2)模型宽度：在模型有效长度范围内（中央悬空部分），模型宽度应不小于180mm，最宽不应超过300mm；在支座范围内，宽度不限，但不应超过320mm 。
(3) 模型高度：模型上下表面距离最大位置的高度不应超过400mm；为方便小车行驶，中央起拱高度不应超过40mm；端部支座位置处的高度不应超过150mm。
2.结构形式要求
对于结构形式没有特定要求，桥面设置两个车道，每个车道宽不得小于90mm，车道之间不能有立柱、拉索一类的构件。
结构可以仅采用竖向支撑的方式，也可以采用竖向和侧向同时支撑的方式来实现约束。
3.材料
(1) 竹质：用于制作结构构件。有如下两种规格：
竹子规格（单位：mm）      材料
2 mm×2 mm×1000mm        竹子
2 mm×4 mm×1000mm 竹子
2 mm×6 mm×1000 mm        竹子
4 mm×6 mm×1000mm      竹子
1 mm×55 mm×1000 mm 竹子
竹子力学性能参考值：顺纹弹性模量1.0×104MPa，顺纹抗拉强度30Mpa。
  (2) 502胶水：用于模型结构构件之间的连接。
二、结构选型
拱桥桥梁的基本体系之一，建筑历史悠久，外形优美，古今中外名桥遍布各地，在桥梁建筑中占有重要地位。它适用于大、中、小跨公路或铁路桥，尤宜跨越峡谷，又因其造型美观，也常用于城市、风景区的桥梁建筑。
根据不同的分类标准，可以分为不同的类型。
按拱圈(肋)结构的材料分：有石拱桥（见石桥）、钢拱桥、混凝土拱桥、钢筋混凝土拱桥。
按拱圈（肋）的静力图式分：有无铰拱、双铰拱、三铰拱（见拱）。前二者属超静定结构，后者为静定结构。无铰拱的拱圈两端固结于桥台（墩），结构最为刚劲，变形小，比有铰拱经济；但桥台位移、温度变化或混凝土收缩等因素对拱的受力会产生不利影响，因而修建无铰拱桥要求有坚实的地基基础。双铰拱是在拱圈两端设置可转动的铰支承，铰可允许拱圈在两端有少量转动的可能。结构虽不如无铰拱刚劲，但可减弱桥台位移等因素的不利影响。三铰拱则是在双铰拱顶再增设一铰，结构的刚度更差些，但可避免各种因素对拱圈受力的不利影响。
经过我们分析讨论，按“实用、经济、安全、美观”的桥梁设计原则，比较三个方案的优缺点。决定选做拱桥模型。其具有如下优点：
（1）具有较大的跨越能力，充分发挥圬工及其它抗压材料的性能；
（2）构造较简单，受力明确简洁；
（3）形式多样、外型美观；
拱式桥由拱上建筑、拱圈和墩台组成。在竖直荷载作用下，作为承重结构的拱肋主要承受压力，拱桥的支座既要承受竖向力，又要承受水平力，因此拱式桥对基础与地基的要求比梁式桥要高。拱式桥按桥面位置可分为上承式拱桥、中承式拱桥和下承式拱桥。由于结构设计规则中的规定，我们选择上承式拱（见图2），起名为“虹桥”。

图1 虹桥正立面图
三、模型制作
竹桥跨度为1. 20m，两端支座长度为0.07m，桥高为0.15m，桥面上弦杆采用3根2 mm×6 mm粘结而成，截面尺寸为6mm×6mm；拱截面为两根4mm×6 mm和1根2 mm×6mm粘结而成，截面尺寸为6mm×10 mm；拱平面内竖杆尺寸为4mm×6 mm，斜杆尺寸2 mm×6 mm。两榀拱桥通过横梁（上、下平面杆截面尺寸均为4mm×6 mm）和垂直交叉支撑（杆截面尺寸为4mm×6 mm）连接成一立体拱桁架桥。
模型具体尺寸图见图3。

（a）正立面模型尺寸图

（b）俯视模型尺寸图

（c）下平面拱间杆件连接模型尺寸图

四、荷载分析
本桥为上承式拱桥，全桥荷载主要包括静载和动载两个方面，静载包括桥体自重，小车的自重及铁块自重，动载即小车的自重以及小车行进过程中所产生的冲击力。
1.静力分析
（1）桥体自重
经天平称量本桥的质量m=168g，则桥模型自重W=mg=0.168×10=1.68N。根据桥梁设计载荷简化原则，桥体自重应简化为一均布荷载q1（q1= W/L=0.168/1.2=0.14
N/m），再以集中力的形式施加在上弦平面的各个节点上。
（3）施加荷载求解
在上弦平面各节点施加桥体自重等效的集中力P1=0.1N，在跨中的两个节点上分别施加小车满载后的等效集中力P2=11kg×10N/kg=110N，施加荷载图见图2，进行求解。

图2 施加静力荷载
经过求解得到跨中节点的最大位移为3mm，小于20mm，满足要求。在荷载作用下的变形图见图3。

图3 桥在静载作用下的竖向变形图
2.动力分析
（1）荷载简化
根据加载要求，整个加载程的总时间不得多于120s，其中小车在跨中停止10s，小车在桥上行进的长度为1.2m，由此计算出移动小车的速度v=1.2m/110s=0.011m/s。
在移动荷载作用下，桥梁将发生振动，产生的变形和应力都比荷载静止不动作用时大。根据桥梁车辆振动分析的古典理论，在简支桥上匀速移动的小车可简化为一匀速移动的常力F（F=11kg×10N/kg=110N）作用在桥面上，则每个满载小车两个轮分别等效的常力为F/2=55N。这两个力随着时间的变化沿着桥面移动。刚开始施加的荷载图形见图4。

表1 各杆件的最大内力值及其应力
杆件名称
上弦杆
拱
上横杆
下横杆
垂直斜杆
内力最大值（N）
-241.18
-338.47
-0.33
-0.125
-0.73
截面面积（mm2）
36
60
24
12
12
应力(Mpa)
-6.70
-5.64
-0.014
0.010
-0.06

五、总结
1、本结构利用细杆来提高柱子的承载力，并利用竹子的抗拉性能，及抗压性能来抵抗荷载的作用。
2、我们选择拱作为主体形状，受力均匀，加载方便。
3、拱越高承受压力越大，我们将上弦杆与拱连在一起，既提高了抗压能力，又节约了材料。
4、我们加强顶部和支座处节点强度。
5、根据多次加载试验的总结，我们加强了梁端部的强度
6、由于拱桥左右受力不均容易产生扭曲，我们用上横杆的拉力和斜撑的推力来固定左右。
7、桥梁综合性能一部分取决于做工细度，做工越细，抗压、抗拉、抗扭程度越高。

参考文献

1、土木工程材料,湖南大学 天津大学、同济大学东南大学 合编,2001,中国建筑工业出版社
2、材料力学(第四版),孙训方,2005,高等教育出版社
3、建筑结构选型概论，叶献国等，2003，武汉理工大学出版社
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