苏科版八年级数学下册第11章反比例函数测试卷及答案(AB卷)苏科版八年级数学下册第11章-反比例函数-综合测.doc

第11单元 反比例函数 综合测试卷(B)
一、选择题
1．某反比例函数的图像经过点(一1，6)，则下列各点中，此函数的图像也经过的点是( )
A．(一3，2) B．(3，2) C．(2，3) D．(6，1)
2．已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数的图像在
( )
A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
3．如图关于的函数和，它们在同一坐标系内的图像大致是
( )

4．如图，反比例函数的图像上有一点A，AB平行于轴交y轴于点B，
△ABO的面积是1，则反比例函数的表达式是 ( )
A． B． c． D．

5．如图，点P、Q是反比例函数的图像上在第一象限内的任两点，分别过P、Q作轴、轴的垂线段PA、PB、QC、QD，垂足分别为A、B、C、D，又已知线段PA、QD相交于点E，四边形PEDB、QEAC的面积分别记为时，则 ( )
A． B．＜ C．= D．·的大小不确定
6．已知点P三点都在反比例函数的图像上，则下
列关系正确的是 ( )
A． B． C． D．
7．如图，反比例函数的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、
BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为 ( )
A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题
8·已知函数，当时没有意义，则的值为 ．
9．若反比例函数的图像经过(一2，)，则函数的图像一定过第
象限．
10．在平面直角坐标系内，从反比例函数的图像上的一点分别作轴的垂
线段，与轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 ．
11．若点A(7，)，B(5，)在反比例函数图像上，则的大小关系是 ．
12．关于的反比例函数y(为常数)的图像在第一、三象限，则的值为 ．
13．若一次函数y与反比例函数 的图像相交于点(，那么该直线与双曲线的另一交点为 ．
14·双曲线在第 象限内，经过点(一1． ) ．
15．已知反比例函数在第一象限的图像如图所示，点A在其图像上，点B为轴正
半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则= ．

16．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线上，其中A点的横坐标为l，且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，若双曲线与△ABC有交点，则的取值范围是 ．
17．如图，已知函数，，点P为函数的图像上的一点，
且PA轴于点A，PB，轴于点B，PA、PB分别交函数的图像于D、C 两点，则△PCD的面积为 ．
三、解答题(共57分)
18．(本题8分)已知反比例函数为常数，≠0)的图像经过点A(2，3)．
(1)求这个函数的表达式；
(2)判断点B(一1，6)、C(3，2)是否在这个函数的图像上，并说明理由；
(3)当一3<<一1时，求的取值范围．

19．(本题8分)如图，已知一次函数的图像分别与轴，y轴交于A、B
两点，且与反比例函数的图像在第一象限的交点为C，过点C作轴的
垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求反比例函数的解析式．

20．(本题8分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(一2，
)，B(4，-2)两点，与轴交于C点，过A作AD⊥轴于D．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)求△ADC的面积．

21．(本题9分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度(km／h)满足函
数表达式．其图像为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(，0.5)
(1)求k和m的值。
(2)若行驶速度不能超过60 km／h，则汽车通过该路段最少需要多长时间?

22．(本题12分)如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数 （）的图上，点P(m，)是函数的图像上异于点B的任意一点，过点P分别作轴、Y轴的垂线，垂足分别为E、F．
(1)设矩形OEPF的面积为，判断与点P的位置是否有关(不必说理由)·
(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为，写
出与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

23．(本题12分)如图，点A是反比例函数图像上的任意一点，过点A作
AB∥轴，交另一个比例函数的图像于点B．
(1)若=3，则是= ；
(2)当时：若点A的横坐标是1，求∠AOB的度数；
(3)若不论点A在何处，反比例函数图像上总存在一点D，使得
四边形AOBD为平行四边形，求的值

参考答案
一、l．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C
二、8．2 9．一、二、四 10． 11．
12．2 13．(一1，一1) 14．一、二 3 15．6
16．1≤≤4 17．
三、18．(1) (2)点B不在该函数图像上，点C在该函数图像上，理由略 (3)∵当时，；当时，．又∵k>O，∴当<O时，y随的增大而减小．∴当一3<<一l时，一6<<一2．
19．(1)∵OA=0B=2，∴A(一2，0)，B(0，2)，将A与B代入得：
解得：，则一次函数解析式为；
(2)∵OD=2，∴D(2，O)，∵点C在一次函数上，且CD⊥ 轴，
∴将代入一次函数解析式得：，即点C坐标为(2，4)，
∵点C在反比例图像上，∴将C(2，4)代人反比例解析式得：，
则反比例解析式为．
20．(1)∵反比例函数y的图像过B(4,-2)点，∴k=4×(一2)=一8，
∴反比例函数的解析式为；
∵反比例函数的图像过点A(一2，)点∴，即A(一2，4)．
∵一次函数y的图像过A(一2，4)，B(4，一2)两点，
∴，解得∴一次函数的解析式为；
(2)∵直线AB：交轴于点C，
∴C(2，0)．∵AD⊥轴于D，A(一2，4)，∴CD=2一(一2)一4，AD=4，
∴．
21．(1)A(40，1)代人，得，∴，B(，0.5)代入，得：；
(2)∵在第一象限，随的增大而减小，∴当时，，∴当速度不能超过
60 km／h，汽车通过该路段最少需要小时．
22．(1)与点P的位置无关．
(2)正方形OABC面积为4，∴B(一2，2)，
①当P在点B左侧(即)时
；
②当P在点B右侧(即一2<m<0)时

23．(1)4 (2)A的横坐标1代入得：纵坐标为2，∴A(1，2)；∴B的纵坐标为2，当时，代人，得：B的横坐标为一4，∴B(一4，2)，设AB交Y轴于点E，则AE=1，OE=2，EB=4，∴AB=5，在Rt△AE0中，
在Rt△OEB中，,
∴∴△OAB为直角三角形，且∠A0B=
(3)存在点D在B上方．设A，B，作AE⊥轴于E，则AE=b，OE=a；作DF⊥AB于F，连接BD，∵四边形AOBD为平行四边形，∴BD=A0，BD∥AO，易证 △DBF≌△A0E，∴BF=OE=a，DF=AE=，∴D()，∵D在上，
∴()×，，∵，∴．

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