四年级奥数讲义674学子教案库四年级上学期第06讲直线形计算学生版.doc

第六讲 直线形计算
要点总结

掌握基本图形的面积计算和周长计算，包括三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形。遇到三角形相关的问题时需要合理运用等面积变换，并注意三角形与四边形的面积关系。通过弦图初步了解勾股定理。一起来总结一下我们学到的东西吧：

课堂精讲

【例1】右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米。四边形ABDE的面积是_____平方厘米。

【例2】如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于O点，三角形ADO的面积为5，三角形DOC的面积为4，三角形AOB的面积为15，求三角形BOC的面积是多少？

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【例3】如图所示的平行四边形ABCD的边长BC长10cm，直角三角形BCE的直角边EC长8cm,已知两块阴影部分的面积和比△EFG的面积大10cm2，求CF的长。

【例4】如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形，那么，三角形BCM的面积与三角形DME的面积之差是多少？

【例5】如图所示，求这个多边形的周长是多少厘米？

【例6】计算下列图形的周长(单位：厘米)。

【例7】下图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。请你算出它的周长。

【例8】下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。

【例9】如下图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？

【例10】下图共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，要测量它的周长，至少要测量几条线段的长度？

本讲家庭作业

【作1】正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米？

【作2】如图，已知等腰直角三角形ABD和 BCD拼成一个直角梯形ABCD，如果边AD的长等于6厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？

【作3】梯形ABCD面积为45，BC=10，高为6，则△BEC的面积是多少？

【作4】如图，ABCD是正方形，AE=DF=4，已知与的面积之比为2：3，那么的面积是多少？

【作5】如图，直角梯形ABCD的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等，则三角形AEF的面积是多少？

课外故事

一个木匠，造一手好门，他费了好多时日给自家造了一个门，他想这门用料实在，做工精良，一定会经久耐用。
后来，门上的钉子锈了，掉下一块板，木匠找出一个钉子补上，门又完好如初。后来又掉下一颗钉子，木匠就又换上一颗钉子；后来又一块板朽了，木匠就又找出一块板换上；后来门栓损了，木匠就又换了一个门栓；再后来门轴坏了，木匠就又换了一个门轴……于是若干年后，这个门虽经无数次破损，但经过木匠的精心修理，仍坚固耐用。木匠对此甚是自豪，多亏有了这门手艺，不然门坏了还不知如何是好。
忽然有一天邻居对他说：“你是木匠，你看看你们家的门？”木匠仔细一看，才发觉邻居家的门一个个样式新颖、质地优良，而自己家的门却又老又破，长满了补丁。于是木匠很是纳闷，但又禁不住笑了，“是自己的这门手艺阻碍了自己家门的发展。”于是木匠一阵叹息：“学一门手艺很重要，但换一种思维更重要，行业上的造诣是一笔财富，但也是一扇门，能关住自己。”