四年级奥数讲义238学子教案库0407_幻方和数阵图.doc

幻方和数阵图 例题

1
14
7
12
15
4
9
6
10
5
16
3
8
11
2
13

1. 右图是一个四阶幻方，请将其补全；

8
3
10
9
7
5
4
11
6

2. 将1~9这9个自然数分别填入右边的九个方格内，构成一个三阶幻方；

3
13
11
17
9
1
7
5
15

3. 右图已经填好一个数字8，请继续填入8个不大于11的自然数，构成一个幻和为21的三阶幻方；

6

4. 一个三阶幻方已经填好三个数，请将其补全；

5. 将1，2，3，4，6，9，12，18，36填入右图（一个格子一个数字，且不得重复），使得每行、每列以及两条对角线上的三个数的乘积都等于216；

6

1
2
3
4
5
6
7
8
6. 如图所示，要求在圆圈中分别填入9个连续自然数，使得每条线上若干个数的和都等于23。已知这9个自然数中包含6，且6已经填好，那么剩下的几个圆圈应该怎么填；（上面一排8，4，11）

7. 在8个圈中填入8个不同的自然数，使得它们满足以下两个要求
1） 8个数的和等于2008
2） 使得图中给的每个数都是相邻两 中所填数的差（大减小）；
（253，252，250，247，243，248，254，261或249，250，252，255，259，254，248，241）
幻方和数阵图 测验
10
3
5
1
6
11
7
9
2

8
28
30
2
18
14
12
24
10
22
20
16
32
4
6
26

1. 如图所示，一个四阶幻方的幻和为68，请将该幻方填完；

15
22
17
20
18
16
19
14
21

2. 将右面这个三阶幻方补全；

2
100
5
25
10
4
20
1
50

3. 构造一个由9个连续自然数构成的三阶幻方，填入右图，并要求幻和等于54；

19
29
a
4. 将1，2，4，5，10，20，25，50，100填入右图，构成一个幻积为1000的三阶幻方；

5. 7个圆圈内各填一个数，使得每条直线上的3个数，居中的那个都是旁边两个数的平均数。现在已经填好了两个，那么a=______；（34）

19
86
68
91
6. 将1~12这12个自然数分别填入右面图中（每个数字只能用一次），使得每条边上四个数的和都相等。那么这个和最大等于 ；（30）

7. 大正方形的4个角上已经填入4个数，4个数的和等于264。奇妙的是，如果把这个图颠倒过来看，和仍然是264。请你在剩下的4个圈内填入另外的4个数，使得这4个数的和正着看与倒着看都等于264，而且图中两条对角线上的4个数的和正着看和倒着看也都等于264；（96，69，18，81）