《圆的面积》教学设计 (11).doc

学校
巩义市孝义里沟小学
设计者
李玉红
授课日期
10月23日
章节
六年级上册第五单元
年级
六年级
学科
数学
课题
《圆的面积》
课时
第一
课型
新授课
教
学
目
标
1.知道什么是圆的面积，能自主探究出圆的面积计算公式。  
2.掌握圆的面积计算公式。能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。  
3.让学生进一步体会“转化”的数学思想方法。
教
材
分
析
《圆的面积》 一课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的,它是学生初步研究曲线图形面积的开始,也是后面学习圆柱、圆锥等知识的基础,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教师教学的过程中应引导学生主动思考、自主探索,经历圆的面积的公式推导的过程,注重“转化”和“极限”数学思想的渗透和应用,所谓授人以鱼不如授人以渔。
学
情
分
析
学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算,但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来(也就是推导过程)比较模糊,因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程,使学生明确是运用了转化的数学思想,从而为本课的学习打下坚实的基础。 另外,当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难,毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程,因此教师在教学的过程中不能急于求成,应在学生充分思考、讨论和交流的基础上引导学生如何转化。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
第一环节：导入新课
（出示圆形纸片）大家请看，这是什么图形？我们已经认识了圆，也学习了圆的周长，今天这节课我们一起来学习圆的面积。
看图片后，回答看到的图形。
明确本节课的目标。

第二环节：
合作探究，展示交流。

1.认识圆的面积
大家想一想,什么是圆的面积?
2.渗透“转化”的数学思想和方法。
（1）圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?
（2）同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切割,然后再拼,就转化成别的图形,这样有什么好处呢?
(3)这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。那圆能转化成我们学过的什么图形?
3.演示揭疑.
(1) (边说明边演示)把这个圆平均分成8份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个近似的平行四边形。如果老师把这个圆平均分成16份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)把这个圆平均分成32份呢?
（2）大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?
4.出示研究内容和要求
(1)讨论探究。
今天这节课,我们将把圆转化成近似的长方形进行研究。下面请同学们看老师给出的研究要求,请你们四人一组,合理分工,一人记录,一人汇报,研究完毕请汇报人举手示意。你们明白要求了吗?好,开始吧。
(2)学生汇报结果,师随机板书。
(3)汇报圆面积公式的推导过程
同学们经过观察、讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。
(4)齐读公式,强调r的平方=rXr(表示两个r相乘).
从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件? 在计算过程中应先算出什么?
1.预设（1）圆的大小。
预设（2）圆所占平面的大小就是圆的面积。
2. 预设（1）沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形.平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
预设（2）这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
预设（3）长方形、平行四边形
3.预设（1）平行四边形
预设（2）长方形
4. 学生合作探究,展示交流。
（1）a认真观察,转化的过程中它们的( )发生了变化,但是它们的（ )不变。
b转化后长方形的长与圆的周长有什么关系?宽与圆的半径又有什么关系?
c你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?
同学们,我们不能光顾着研究,还要把研究所得的发现和同学们交流,分享。
（2）小组汇报
预设我们组发现在转化的过程中它们的形状发生了变化,但是它们的面积不变.
（3）通过观察我们发现转化后长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径.
（4）S=πr的平方，计算圆的面积必须知道圆的半径，计算过程中先算半径的平方。
通过认识圆的面积，复习平行四边形面积的推导过程，让学生理解圆可以转化为平行四边形来计算面积，理解“转化”思想，探究圆面积计算公式。

学生通过观察，看到拼成的是近似的长方形，随着分的份数越来越多，拼出的图形越来越接近于长方形，体会“无限逼近”的极限思想。

第三环节：
达标反馈

1.把一个圆形纸片分成若干等份,然后把它剪开,拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积与圆的( ).这个长方形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的( ),因为长方形的面积是(
),所以圆的面积是( )。
2.喷水半径是3米,喷水头转动一周,能浇灌多大面积的农田?让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积.()

1.学生看题回答。
2. 学生自己完成，小组内讲解。
(预设:教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确.)学生自己完成，指名讲解。
让学生在完成任务的基础上，教师进一步启发，打开学生思维，运用圆面积、周长公式解决实际问题。

作业设计
1.圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?
2.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米,花坛的面积是多少平方米?

板书设计
圆的面积

长方形的面积= 长 × 宽

圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径

S= πr × r
S=π

教学反思
《圆的面积》一课是在学生认识了圆及圆的周长的基础上学习的，是本单元的一个难点。通过前面的学习，学生虽然知道了圆是曲线图形以及圆的半径直径等，在圆周长的学习中对曲线图形的基本研究方法——化曲为直的方法学生有了初步的体验，但对于圆的面积推导的这种极限思想学生却是首次接触，一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生在观察、感知的基础上，动手操作，拼一拼，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，存在的不足：
1.分组不够合理。在课堂中的小组讨论、交流、合作中，我发觉有两个小组的同学每个思维都比较活跃，讨论也有声有色，很激烈，对老师布置的操作任务完成得井井有条，而另有三个组的同学可能是基础较差一些，对于老师布置的任务在单位时间内很难完成，导致他们在单位时间内的收获不尽人意，这就要求我们教师在分组的时候要在充分了解学生的基础上对学习能力强、中、弱的学生进行搭配，充分发挥出自己的优点。
2.对课堂教学时间的把握不够。在教学最后一个练习时，我设计的是学生利用所学的圆的有关知识解决生活中的实际问题，其目的是激发学生的思维，讨论出多种求圆形花坛的占地面积的方法，是对本节课所学知识的更高层次的要求，但由于我对教学时间的把握不够，导致这个练习只能让学生利用课余时间去思考，显得本节课不够完美，没有上升到一个更高的层次。