六年级上数学第4单元MicrosoftWord.docx

单元名称： 四、 解决问题的策略

单元知识结构：
解决问题的策略

例1根据题中两个数量的倍数关系进行假设，假设后总数量不发生变化

例2根据题中两个数量的相差关系进行假设，假设后总数量也随着发生变化，

单元教学目标：

1．使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。
2．使学生在对解决实际问题过程的反思中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合和推理等能力。
3．使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

单元教学重点：

理解相关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。

单元教学难点：

通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。

单元教学方法：

设计丰富多样的活动，动手操作。

单元教学时数：

2课时

科目
数学
班级
六（1）
单元
四
课题
解决问题的策略
课时
1
课次
第1课时
课型
新授
教师
周玉娟
学情分析
假设是解决实际问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的意义。通过本节课的教学，可以使学生初步学会根据实际问题的条件和问题，根据题中两个数量的倍数关系进行假设，假设后总数量不发生变化，达到化难为易的目的，初步形成解决问题的策略意识，提高分析和解决问题的能力。

学习目标
1．使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。
2．使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
重点难点
使复杂问题变得简单的方法，激活学生已有的解决问题经验，使学生的探索活动有明确方向，
课前准备
课件

环节

教师活动

学生活动
设计
意图
一、情境引入

创设倒果汁的问题情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平均分的问题，引导学生通过比较体会实际问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题转化成简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。
1．出示下面的问题，让学生口头列式解答。
把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？
提问：为什么可以用720÷9来计算？
2．出示例1。
提问：这里还有一道题，你能解答吗？
启发：和上面的一道题相比，这道题难在哪里？（上面一题是把720毫升果汁倒入一种杯子里，可以直接用除法计算，这一道题是把720毫升果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知数量。）
3．揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）
1．
把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？
为什么可以用720÷9来计算？
2．例1
启发：和上面的一道题相比，这道题难在哪里？（上面一题是把720毫升果汁倒入一种杯子里，可以直接用除法计算，这一道题是把720毫升果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知数量。）

二、探索策略

1．教学例1。
（1）理解题意。
谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。
学生活动后，组织交流，并揭示：6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升，大杯的容量×＝小杯的容量，小杯的容量×3＝大杯的容量。

引导学生通过对题中条件和问题的梳理，找到数量关系，并说说对数量关系的理解，可以帮助学生正确地理解题意，感知题中条件和问题之间的联系，打开寻求解题方法的思路。使复杂问题变得简单的方法，既可以激活学生已有的解决问题经验，又使学生的探索活动有了明确方向，进而产生假设的需要，找到解决问题的方法。展示并交流学生中出现的不同的解决问题思路，并通过师生对话帮助学生理解，有利于学生深刻体验用假设的策略解决问题的思考过程，感受假设的策略在解决问题过程中的作用；在列式解答的同时，提出检验的要求，有利于学生加深对题中数量关系的理解，逐步养成自觉检验的良好习惯。
（2）确定思路。
谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？请大家先联系刚才找到的数量关系式想一想，再和同学说说你准备怎样解决这个问题。
反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。
思路一：提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？
思路二：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？
思路三：列方程解。
提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？
学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。
学生想到的思路可能有以下几种
思路一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？
思路二：先画线段图，再解答。
画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？
思路三：列方程解。
提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？

小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路，上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？这一过程中都要把1个大杯看作几个小杯？
指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决策略。（板书：假设）。
（3）列式解答并检验。
谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。
完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。

（4）小结。
提问：解答例1的一开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。

由于题目中是把720毫升的果汁倒人大、小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果。为了化难为易，我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。
引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，以强化对“假设”策略的体验。
（5）教学第二种思路。
谈话：刚才我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，顺利解决了问题。这道题还可以怎样假设？假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？
（6）比较和回顾。
比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法，想一想，它们有什么相同和不同的地方？
提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？
谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
（5）教学第二种思路。
假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？
学生独立思考，列式计算
指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。
（6）比较和回顾。
比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法，想一想，它们有什么相同和不同的地方？
提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？
谈话：
让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。

促使学生再次经历和体验运用假设的策略解决问题的过程，获得对假设策略更深刻的感悟。
2．完成“练一练”。
出示题目，让学生读一读题目，说一说题中的已知条件和问题。
提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？
让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。
让用不同思路解题的学生展示自己列式解答的方法，介绍解题时的思考过程。
突出了本课的教学重点，有利于强化学生对假设策略的体验。
三、练习

1．做练习十一第1题。
2．做练习十一第2题。
提问：解决这个问题，你想怎样假设？如果假设全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车来运呢？
让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。
指名说一说是怎样进行假设的，怎样列式解答的。
3．做练习十一第3题。
出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。
指名说一说是怎样假设的，怎样解答的。
1．做练习十一第1题。
独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。
2．做练习十一第2题。
读一读，说一说题中的条件和问题，并要求学生画线段图表示题中的条件和问题。
回答：解决这个问题，你想怎样假设？如果假设全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车来运呢？
让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。
3．做练习十一第3题。
学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。
获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累决问题的经验，增强运用策略的意识，提高分析和解决问题的能力
四、总结

今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？
讨论

五、课堂作业
练习十一第1～3题
板书设计
解决问题的策略
6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升，
大杯的容量×＝小杯的容量，小杯的容量×3＝大杯的容量。
教学反思
教学中要紧紧围绕假设策略的重点，处理好提出假设、进行转化、获得解题思路、反思解决问题的过程等几个关键环节，帮助学生获得对假设策略的深刻体验，逐步形成策略，并能运用策略解决有关的实际问题。

科目
数学
班级
六（1）
单元
四
课题
解决问题的策略
课时
1
课次
第2课时
课型
新授
教师
周玉娟
学情分析
假设是解决实际问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的意义。通过本节课的教学，可以使学生初步学会根据实际问题的条件和问题，根据题中两个数量的相差关系进行假设，假设后总数量也随着发生变化，达到化难为易的目的，初步形成解决问题的策略意识，提高分析和解决问题的能力。

学习目标
1．使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。
2．使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
重点难点
使复杂问题变得简单的方法，激活学生已有的解决问题经验，使学生的探索活动有明确方向，
课前准备
课件

环节

教师活动

学生活动
设计
意图
一、情境引入
昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，都学了哪些策略？（画图、列表、倒推、替换）
利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题 ，今天，我们继续研究解决问题的策略，板书课题。

给出了1个大盒和5个小盒的直观图，启发学生借助直观展开思考。

二、探索策略

引导学生紧扣问题的关键展开讨论，并在交流中逐步认识到把1个大盒换成小盒后，球的总数要比80少8。然后，要求学生根据假设后的数量关系，列式解答。
1、 思考“怎样理解题中数量之间的关系”，并在思考和交流中明确题中的数量关系，即：1个大盒里球的个数＋5个小盒里球的个数＝80个，1个大盒里球的个数－8＝1个小盒里球的个数，1个小盒里球的个数＋8＝1个大盒里球的个数。
2、 假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？引导学生紧扣问题的关键展开讨论
3、交流中逐步认识到把1个大盒换成小盒后，球的总数要比80少8。然后，要求学生根据假设后的数量关系，列式解答。
紧紧抓住解决问题的难点和关键，引导学生通过独立思考和相互交流，找到解决问题的突破口，进而理解假设后球的总数量发生变化的道理，获得对解决问题方法的初步理解。总结能提升已经获得的解决问题经验，形成策略意识。
回顾例1和例2的解题过程，说说自己有什么体会。
体会到：例1和例2都是运用假设的策略解决问题的，都是根据题目中的数量关系，把原来含有两个未知量的问题转化为含有一个未知量的问题，从而把复杂问题转化成简单问题，找到解决问题的方法。
三、练习

第71页的“练一练”第1题
看图说说题中的已知条件和问题，想一想根据题意可以写出哪些数量关系式，解题时可以怎样假设，假设后购买衣服的总价有怎样的变化，再独立完成解答。
进一步体验用假设的策略解决问题的过程和方法，感受策略的实用价值，逐步形成策略意识。
第2题可以先让学生
读一读题目，说说题中的已知条件和问题分别有哪些，根据题意可以怎样进行假设，再列式解答。组织交流时，要让学生具体说说是选择哪种思路列式解答的，假设后，买票用去的钱数有怎样的变化。
四、总结

讨论

五、课堂作业
练习十一第4～7题
板书设计

解决问题的策略
1个大盒里球的个数＋5个小盒里球的个数＝80个
1个大盒里球的个数－8＝1个小盒里球的个数，
1个小盒里球的个数＋8＝1个大盒里球的个数。

教学反思
教学中要引导学生回顾例1和例2的学习过程，交流对假设策略的感悟与体验，帮助学生从更一般的层面上领悟假设策略的实质，提升已经获得的解决问题经验，形成策略意识。

科目
数学
班级
六（1）
单元
四
课题
练习十一
课时
1
课次
第3课时
课型
练习
教师
周玉娟
学情分析
练习十一第8～14题是本单元的综合练习。第8题是一道连加算式。计算时可以假设每个加数都是800，使复杂的计算问题转化为比较简单的计算问题。通过练习，有利于学生进一步体会假设的策略在不同场合的应用，感受策略的应用价值。第9～12题都是可以运用假设策略解决的实际问题。其中，第9、10题要根据数量之间的倍数关系进行假设；第11、12题要根据数量之间的相差关系进行假设，且第11题是让学生用假设的策略解决熟悉的问题。第13、14题都可以用多种不同的策略解答，通过练习可以进一步提升学生应用策略的水平，提高分析问题、解决问题的能力，增强解决问题的策略意识。

学习目标
1、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
2、、在对解决问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
重点难点
使复杂问题变得简单的方法，激活学生已有的解决问题经验，使学生的探索活动有明确方向，
课前准备
课件

环节

教师活动

学生活动
设计
意图
一、谈话引入
我们学习了例1根据题中两个数量的倍数关系进行假设，假设后总数量不发生变化；例2根据题中两个数量的相差关系进行假设，假设后总数量也随着发生变化，今天我们就利用相关知识进行练习。
开门见山，直接点题。

二、练习

1、 第8题可以先让学生说一说题中算式的特点，想一想可以怎样进行简便计算，再完成计算。
2、 第9、10题从不同的角度提出假设，然后列式解答，并说说假设与调整的过程。
3、 第11题明确在画图解决这样的问题时，其实也运用了假设的策略。
4、 第12题
5、 第13、14题组织交流时，要引导学生通过比较，体会不同解法之间的联系，特别是假设的方法与其他解法之间的联系。其中，第13题，要注意帮助学生理解“张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多”的意思。第14题，要注意引导学生体会假设苗圃的面积和花圃相等，可以使解题的过程比较简便。

1、 第18题说一说题中算式的特点，想一想可以怎样进行简便计算，再完成计算。
2、 第9、10题结合示意图说一说题中的条件和问题，再从不同的角度提出假设，然后列式解答，并说说假设与调整的过程。
3、 第11题说说以前是用什么策略解决这样的问题的，然后通过“假设、调整”解决问题。
4、 第12题根据题意把线段图补充完整，再说一说这道题怎样假设可以使列式解答的过程比较简便，并在明确认识后，完成解答，进行检验。
5、 第13、14题都可以先画图表示题中的条件和问题，说说可以怎样解决题中的问题，再用自己喜欢的方法完成解答。

通过练习可以进一步提升学生应用策略的水平，提高分析问题、解决问题的能力，增强解决问题的策略意识。
三、思考题

进一步积累分析数量关系的经验，提高运用策略解决问题的能力，感受解决问题策略的多样性。

思考题可以让学生通过独立思考解决，并鼓励他们想到不同的解决问题的方法。组织交流时，既要让学生说清楚解决问题的思考过程，也要说说解题时遇到了怎样的困难，是怎样克服的。

题中两人拿的苹果相差4千克，与之对应的钱数是16×2＝32（元），所以，苹果的单价是32÷4＝8（元/千克）
板书设计

解决问题的策略
1、根据题中两个数量的倍数关系进行假设，假设后总数量不发生变化；
2、根据题中两个数量的相差关系进行假设，假设后总数量也随着发生变化，
教学反思
思考题要鼓励学生通过独立思考解决。组织交流时，要充分展示学生中出现的不同解题思路，说清楚分析数量关系和列式解答的过程和结果。