倒数的认识4.doc

倒 数 的 认 识
湖南省常德市安乡县董家垱中学 熊利

教学内容：
人教版《义务教育课标实验教科书.数学》六年级上册，教材第28、29页。
 教学目标：
1、学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
2、培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。
3、激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养创新
意识和科学精神。
教学重点：在探究活动中理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
理解1的倒数是1 、 0没有倒数
教学难点：熟练正确的求真分数、假分数、小数、带分数的倒数，并在求倒数的过程中发现一些特别的规律。
教学准备： 练习题
 教学过程：
 一、组织教学 1分钟
 游戏： 说反话
牛奶 蜂蜜 色彩 楼上 课上
师生互相问好 组织上课
 二、导入新课。 3分钟
1、“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴）
2、 “呆”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“呆”——杏）
3、 教师提问：在这两组汉字中你发现了什么特点吗？(这两组汉字是上下颠倒的）
汉字中这样有趣的现象还有许多，在数学当中，也有一些有趣的数学知识。
  今天让我们一起来学习 ： 倒数的认识

（板书：倒数的认识 学生读课题）
读完课题，你有什么疑问吗？

例如： 什么是倒数？
怎样求一个数的倒数？
  任何数都有倒数吗？
三、新知探究

（一） 探究讨论倒数的意义。

我们首先来做几道分数乘法练习题  练习 2分钟

1、出示算式，开展小组活动： 计算并分类

3/8 × 8/3 9/7 × 7/9 5× 1/5 1/12×12 （重点讨论第一组）

6/5×5/3 4/7×1/4 2/3×4/5 1/2×1/2

观察、讨论、发现：第一组算式的乘积是都是1 3分钟

特点 乘积是1
两个数相乘
相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。

那么什么叫做倒数呢？

1、学生回答倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 齐读 （板书）

2、你认为这句话中有哪些重要的词语？ 3分钟

两个数 举例： 1/2 × 4/3× 3/2 =1

乘积 举例： 1/3 + 2/3 =1

互为 举例：同桌之间
倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。

（二） 深化理解。

1、 怎样表述倒数之间的关系 3分钟

3/8×8/3＝1 ，那么我们就可以说8/3是3/8的倒数，反过来（引导学生说）3/8是8/3的倒数，也可以说3/8和8/3互为倒数。 不能用等于号连接

（黑板右侧 板书）

学生发言：你能自己想一个算式举例说明倒数之间的关系吗？ 2分钟

（三）运用概念、探究方法

讨论求一个数的倒数的方法

过渡：大家对倒数理解的很不错，那么给你一个数你能找出它的倒数吗？
“两个数”有可能是两个什么样的数？只能是分数吗？ 2分钟

（只要两个数的乘积是1，所以可能是整数、分数、带分数、小数）

分组练习：求一个数的倒数 （请部分学生在黑板上练习） 3分钟

5/9 7/6 21 2 1/3 0.5 1 0

写出以上这些数的倒数并说说你是怎么思考的，分享其中你最喜欢的一个数求倒数的过程。 9分钟

归纳小结：

1、 怎样求分数的倒数呢？

写出其中5/9的倒数。

板书　： 5/9 分子分母调换位置 9/5 5/9× 9/5 ＝ 1

教师提问：能不能写成 9/5=5/9 ，为什么？

怎样验证倒数是否求得正确呢？
根据倒数的意义，用两个数相乘，看结果是否等于1。

小结：求一个分数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

2、怎样求小数的倒数呢？        学生讲解例题：0.5的倒数是多少？

要先把小数化成分数的形式，再把分子和分母 调换位置。

3、怎样求带分数的倒数呢？ 学生讲解例题： 2 1/3

带分数先化成假分数，再把分子和分母 调换位置；

2、怎样求一个整数的倒数呢？ 学生讲解例题：21

先将整数写成分母为1的假分数，再将分子分母调换位置。

求一个整数a的倒数（0除外），整数是几,它的倒数就是几分之一。

3、 1的倒数是多少？

“乘积是1的两个数互为倒数”，因为1×1＝1，所 以1的倒数是1。

0有倒数吗？为什么？

因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。

（板书：1的倒数就是1 0没有倒数 ）

求倒数还可以利用倒数的意义来求：用1除以一个数来求它的倒数

4、发现规律先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
2分钟 

（1）3/4的倒数是（） （2）9/7的倒数是（ ） 

2/5的倒数是（ ） 10/3的倒数是（） 

4/7的倒数是（ ） 6/6的倒数是（） 

由学生说出各数的倒数。

师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。 

师：小组间可以先互相说一说。 

汇报：  3分钟

1、真分数的倒数大于1。 
2、假分数的倒数小于或者等于1。 

三、巩固练习 （打印分发） 4分钟 汇报3分钟

我们知道了倒数的意义，也了解了求一个数的倒数的方法，现在让我们学以致用，做做练习题吧！

 一、写出下列数的倒数

58/99 的倒数是（ ）         4 的倒数是（ ）       0.7 的倒数是（ ）

  13/3 的倒数是（ ）  100的倒数是（ ）         3 2/7的倒数是（ ）

二、小法官判断假

1、5/3是倒数。（      ）

2、因为3/4×4/3＝1，所以4/3是倒数，3/4也是倒数。（      ）

3、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（         ）

4、因为1/4＋3/4＝1，所以1/4和3/4互为倒数。（        ）

三、算一算

7×（ ）= 15 / 2 ×（ ）=（ ）× 0.25 = 1 

一个数的5倍正好等于1/10的倒数，这个数是多少？

四、课堂总结： 2分钟

同学们这节课不仅知道了什么叫做倒数，还找出了求一个数的倒数的方法，并且发现了两个特殊的数：1的倒数就是它本身，0没有倒数。

希望同学们在以后的学习中，能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识。

五、作业课外布置：练习六第3题和第4题。

 六、板书设计：           

                                           倒数的认识

（练习题）                   

                      倒数的意义： 

乘积是1 的 两个数 互为 倒数。

倒数的求法：

1  5/9 分子分母调换位置 9/5

2 用1除以一个数来求它的倒数

0没有倒数 1的倒数是它本身