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一次函数提高题
一、选择题
1、一次函数y=（m-3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=-2x+m上，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a=b D.与m的值有关
3、对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小
C．当y＞0时，x＞1 D．它的图象不经过第二象限
4、直线y=-kx+k-3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（　　）
A．b≤-2或b≥-1
B．b≤-5或b≥2
C．-2≤b≤-1
D．-5≤b≤2

第　5　题 第　7　题 第　8　题
6、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点，m=（x1-x2）（y1-y2），则当m＜0时，k的取值范围是（ ）
A．k＜0
B．k＞0
C．k＜2
D．k＞2
7、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（ ）
A．（63，64
B．（63，32）
C．（32，33）
8、如图，点A是直线y=-x上的动点，点B是x轴上的动点，若AB=2，则△AOB面积的最大值为（ ）
A．2
B．2+1
C．2−1
D．22
9、、如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（ ）
A．132cm
B．122cm
C．2cm
D．22cm

第　9　题 第　10　题 第　1　题
10、如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作坐标轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．3（m-1）
B．3
C．1.5m-3
D．无法确定
二、填空题
1、如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为
2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，直线y=x+1交y轴于点D，且点D为CO中点，将直线绕点D顺时针旋转15°经过点B，则点B的坐标为

第　2　题 第　3　题 第　4　题
3、A，B两地相距480km，C地在AB之间，现有甲、乙两辆货车分别从A，B两地匀速同时出发，乙车达到C地后停止．甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶时间x（h）之间的关系如图所示，则当乙车到达C地时，甲车与C的距离为 km．
4、如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y=12x上，过点A作y轴的平行线交直线y=2x于点B，点AB均在第一象限，以AB为边向右作正方形ABCD，若AB=3，则点C的坐标为

5、如图，直线y=-2x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D．若AB=BD，则点C的坐标是

第　5　题 第　6　题 第　7　题
6、如图，一次函数y=x+3的图象经过点P（a，b）、Q（c，d），则a（c-d）-b（c-d）的值为
7、一次函数y=43x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为
8、如图，Rt△AOB的直角边OA、OB分别与y轴、x轴重合，点A、B的坐标分别是（0，4）（3，0）将△AOB向右平移，当点A落在直线y=x-1上时，线段AB扫过的面积是
9、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；  ②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲；     ④乙出发6分钟后追上甲．
其中正确的有 （填所有正确的序号）
10、如图，一束光线从点A（3，3）出发，经Y轴上点c反射后正好经过点B（1，0），则点C在Y轴上的位置为

第　10　题 第　1　题 第　2　题
三、解答题
1、平面直角坐标系中，点的坐标为（m+1，m－1）.
(1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；
(2)如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，求的取值范围.

2、某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费（元）是用水量（立方米）的函数，其图象如图所示．
（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
（2）求当时，关于的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

3、学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。

答案
一、 选择题
CADCD BDBCB
二、填空题
1、y=-13x+1 2、（3，2） 3、120 4、（5，4）
5、（-1.5，0） 6、9 7、（-8，0）（3，0）（2，0）（76，0）
8、20 9、①④ 10、（0，34）
三、解答题
1、解：（1）把x＝m+1代入y＝x－2，得y＝m－1，故点P在一次函数y＝x－2的图象上；
（2）把x＝0代入，得y＝3，故B点坐标是（0，3）；
把y＝0代入，得x＝6，故A点坐标是（6，0）；
解方程组，得.
因为点在的内部，所以，解得1<m<.
2、解：（1）45元．
（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，
设函数表达式为，
∵直线过点（18,45），（28,75），
∴
解得
∴.
∴当y＝81时，，
解得.
答：这个月用水量为30立方米.
3、解：（1）设一只A型节能灯售价x元，一只B型节能灯售价y元
由题意，解得
所以一只A型节能灯售价5元，一只B型节能灯售价7元
（2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元，
W=5m+7×（50-m）=-2m+350
∵k=-2＜0，∴W随m的增大而减小，
当m取最大值时，w最小。
又∵m≤3（50-m），解得：m≤37.5，
又m为正整数，∴当m=37最大时，w最小=-2×37+350=276
此时50-37=13.
所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯， 13只B型节能灯