对数第一课时省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,2.2.1,对数与对数运算,（第一课时）,1/17,一、复习引入,小学到初中，我们对数运算有了深入了解，加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等运算已经成为我们所熟知了。我们知道：加法与减法、乘法与除法、乘方与开方之间是,互逆运算,。,进入高中我们对,指数运算,也有了一个全新认识，对于指数运算推广到了,指数幂为实数,形式了。指数运算逆运算又是什么呢？,2/17,抽象出：,一、问题：,x=?,1,、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。,（,1,）取,5,次，还有多长？,（,2,）取多少次，还有,0.125,尺？,3/17,2,、假设年我国国民生产总值为,a,亿元，假如每年平均增加,8%,，那么经过多少年国民生产总值是年,2,倍？,抽象出：,x=?,4/17,学习目标,1,、了解对数、惯用对数、自然对数概念；,2,、掌握指数式与对数式互化；,3,、会求简单对数值。,学习重点：,对数概念，对数式与指数式相互转化,学习难点：,对数概念了解,5/17,问题：,归结：已知底数和幂值，求指数问题,.,对数,6/17,对数概念,a,N,log,b,7/17,底数,幂,真数,指数,对数,2.,指数式与对数式互化,:,8/17,（,1,）,惯用对数,：,我们通常将以,10,为底对数叫做,惯用对数,。,为了简便,N,惯用对数,简记作：,lgN,。,比如：,简记作：,lg5,；,简记作：,lg3.5.,（,2,）,自然对数,：,在科学技术中经常使用以无理数,e=2.71828,为底对数，以,e,为底对数叫,自然对数,。,为了简便，,N,自然对数,简记作：,lnN,。,比如：,简记作,ln3;,简记作：,ln10,3.,两个主要对数,:,9/17,(1),(2),(3),(4),例,1,将以下指数式化为对数式：,10/17,例,2,将以下对数式化为指数式：,11/17,(1),你能把以下指数式写成对数式？,（,2,）这么对数,有意义吗？,没有意义,没有意义，不成立,（,3,）从（,2,）中你能得出什么结论？,零和负数没有对数,（,4,）你能写出以下对数值吗？,（,5,）从（,4,）中你发觉有什么规律？,1,对数等于,0,，,底对数等于,1,思考：,12/17,(1),假如把式子,中,N,用,代换，,(2),把式子,中,b,用,代换，,会得到什么样式子？,从而得到：,这两个式子，我们叫,对数恒等式,思考：,13/17,对数基本性质：,（,1,）零和负数没有对数,（,2,）,1,对数等于,0,，即,（,3,）底对数等于,1,，即,说明：,（,1,）在对数式,中，,要注意各量取值范围,（,2,）,两个最特殊对数值，,惯用来化简对数式。,且,（,4,）对数恒等式,（,3,）对于 一些特殊对数式，能够用对数恒等式,直接求解。,性质归纳：,14/17,15/17,例,4:计算:,解,:(1),设,(2),设,16/17,谢谢再见！,17/17,