平行四边形的判定教案.doc

18.1.2 平行四边形的判定（3）
大同十三中 王 洁

【教材分析】
本节是初中数学“空间与图形”部分一节十分重要的内容，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形的定义和性质的回顾与延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，在教学内容上起着承上旗下的作用.
【学情分析】
前面学生已经学习了全等三角形、平行四边形定义和性质等相关知识。
【教学目标】
1． 理解三角形中位线的概念；掌握三角形中位线定理；理解两条平行线间的距离。
2．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论；理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．
3. 培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值。
【教学重点】
掌握和运用三角形中位线的性质．
【教学难点】
三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）
【教学过程】
一、 知识准备：
1. 平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？

平行四边形的性质
平行四边形的判定
边

角

对角线

2.平行四边形性质与判定的用途:
（1）直接运用平行四边形的性质去解决某些问题.
例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；
（2）判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；
（3）先判定一个四边形是平行四边形，再用平行四边形的性质去解决某些问题.

3.三角形的中线是什么？
三角形的中位线：_____________________________
______________________________________________
_____________________________________________.
二、新知探究：
（阅读课本第47页至49页的部分，再完成以下问题.）
预习导航：
已知：如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点.
求证：DE∥BC且DE=BC．
方法1：如图（1）

方法2：如图（2）

〖拓展〗利用这一定理，你能说明图中分割出来的四个小三角形全等吗？
（D、E、F分别是AB、AC、BC的中点）

三角形中位线的性质：

推理格式：

新知应用：
例1：如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是______________m，
理由是 ．
例2：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，则连结各边中点所成三角形的周长____________．

例3：如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、
AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；
若BC=9cm，则DE= cm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关
系？证明你的猜想．

三、巩固提升
1.已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别
是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．

结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是 ．
四、课堂小结

五、达标检测
1.一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．

2.已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm．如果△DEF的面积是18cm，那么△ABC的面积是 cm．
3.已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．

六、家庭作业：习题18.1 11、12、13题

七、课后反思