线代行列式分析PPT课件.ppt

上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页线性代数（同济第五版）理学院 梁景伟上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页办公室：基础楼三层301答疑时间：随时联系要求：学会使用Matlab软件上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页参考书目1.线性代数学习指导与习题精解杨刚、吴惠彬 北京理工大学出版社2.线性代数中的典型立题分析与习题卢刚、胡显佑 高等教育出版社3.线性代数习题集胡显佑 中国人民大学出版社4.最新线性代数（第四版）习题全解王治军 中国建材工业出版社5.线性代数题型归类、方法点拨、考研辅导 马菊侠、吴云天 国防工业出版社上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页参考书目高等代数（第三版）张禾瑞等 高等教育出版社高等代数（第三版）王萼芳等 高等教育出版社上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页线性代数（同济第线性代数（同济第5 5版）版）第一章行列式第二章矩阵及其运算第三章矩阵的初等变换与线性方程组第四章向量组的线性相关性第五章相似矩阵及二次型*第六章线性空间与线性变换上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页第一章 行 列 式 二阶与三阶行列式二阶与三阶行列式 全排列及其逆序数全排列及其逆序数 对对 换换 行列式的性质行列式的性质 行列式按行（列）展开行列式按行（列）展开 n 阶行列式的定义阶行列式的定义 克拉默法则克拉默法则 上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页用消元法解二元线性方程组用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式的引入一、二阶行列式的引入第一节 二阶与三阶行列式上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页方程组的解为方程组的解为由方程组的四个系数确定由方程组的四个系数确定.上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页 由四个数排成二行二列的数表由四个数排成二行二列的数表1.1.定义定义定义定义即即主对角线主对角线副对角线副对角线对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则2.二阶行列式的计算二阶行列式的计算上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页对于二元线性方程组对于二元线性方程组3.用二阶行列式解二元线性方程组用二阶行列式解二元线性方程组的解的解即即上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页例例例例1 1 1 1解解上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页二、三阶行列式二、三阶行列式1.1.定义定义定义定义记记记记（6 6）式称为数表（）式称为数表（5 5）所确定的）所确定的三阶行列式三阶行列式三阶行列式三阶行列式.上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页(1)(1)沙路法沙路法2.三阶行列式的计算三阶行列式的计算.列标列标 行标行标 元（素）元（素）上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页(2)(2)(2)(2)对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则注意注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号元素的乘积冠以负号说明说明 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式对角线法则只适用于二阶与三阶行列式 三阶行列式包括三阶行列式包括3!3!项项,每一项都是位于不同每一项都是位于不同行行,不同列的三个元素的乘积不同列的三个元素的乘积,其中三项为正其中三项为正,三三项为负项为负.上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页 如果三元线性方程组如果三元线性方程组的系数行列式的系数行列式 3.利用三阶行列式求解三元线性方程组利用三阶行列式求解三元线性方程组上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页例例例例 解解解解按对角线法则，有按对角线法则，有则三元线性方程组的解为则三元线性方程组的解为:上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页例例例例3 3 3 3解解解解方程左端方程左端上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页补充题补充题解解设所求的二次多项式为设所求的二次多项式为由题意得由题意得得一个关于未知数得一个关于未知数 的线性方程组的线性方程组,又又得得故所求多项式为故所求多项式为上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页应用题应用题给定平面上三个点给定平面上三个点且按逆时针排序，证明其围成的面积为且按逆时针排序，证明其围成的面积为如果上述三个点按顺时针排列，如果上述三个点按顺时针排列，S是什么？是什么？当当S=0时，其几何含义是什么？时，其几何含义是什么？除此之外，可以用其判断点与线段的左右除此之外，可以用其判断点与线段的左右位置关系么？位置关系么？上页下页结束返回首页上页下页结束返回首页已知二阶、三阶行列式，已知二阶、三阶行列式，那么，有那么，有n阶行列式吗？阶行列式吗？若有，是什么样子？若有，是什么样子？