尺规作图课后作业.doc

尺规作图课后作业
姓名：
一、填空题
1.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为

2.如图，在△ABC，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB， AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则∠ADC 的度数为 .
3.如图，点A上直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是 .

4.如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法），并直接写出旋转角度是　 　．

二、解答题
5.已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．

6.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E
（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）

7.如图，在Rt⊿ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长的一半为半径画弧，两弧相交于点M.N，作直线MN，与AC交于点D，与BC交于点E，连AE
（1）∠ADE= ；
（2）AE CE（填“>.<.=”）
（3）AB=3.AC=5时，⊿ABE的周长是 .

8. 如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．(1) 求证：△AED≌△CFD；
(2) 求证：四边形AECF是菱形．

9.已知四边形ABCD是平行四边形，如图，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.
（1）利用尺规作出A′BD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2） 设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.