系统函数零、极点分布决定时域特性省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,*,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,序言,H,(,s,)零、极点与,h,(,t,)波形特征,H,(,s,)、,E,(,s,)极点分布与自由响应、强迫响应特征对应,4.7 系统函数零、极点分布,决定时域特征,信号与系统,Signals and Systems,第1页,1,拉氏变换,ROC,及零极点图,例.,第2页,2,可见：,拉氏变换收敛域是各个收敛域公共部分。,ROC,总是以平行于 轴直线作为边界，,ROC,边界总是与 分母根对应。,若 是有理函数,第3页,3,分子多项式根称为,零点,，分母多项式根称为,极点,。,将 全部零点和极点表示在,S,平面上就组成了,零极点图,。零极点图及其收敛域能够表示一个 ，最多与真实 相差一个常数因子 。,所以，,零极点图是拉氏变换图示方法,。,把系统零、极点画到S平面上示意图称为,系统函数零极点图,。系统零极点决定着系统特征。,第4页,4,一问题引出,冲激响应,h,(,t,),与系统函数,H,(,s,),从时域和变换域两方面表征了同一系统,特征,。,从本质上讲,系统特征是由系统零、极点分布决定,。,在,s,域,分析中，,系统零极点决定着系统特征,。,借助系统函数在,s,平面,零、极点,分布情况，能够简明、直观地给出系统响应许多规律。系统,时域、频域特征,集中地以其系统函数零、极点分布表现出来。,主要优点：,1能够预言系统时域特征；,2便于划分系统各个分量,（自由强迫，瞬态稳态）；,3能够用来说明系统正弦稳态特征。,第5页,5,二H(s)零、极点与h(t)波形特征对应,在s平面上，画出,H,(,s,)零极点图：,极点：用表示，,零点：用,表示,1系统函数零、极点,第6页,6,2H(s)极点分布与原函数对应关系,零、极点与冲激响应,冲激响应与系统函数关系为(,设H(s)含有单极点,),冲激响应性质完全由系统函数极点决定。,p,i,称为系统自然频率或固有频率。,H(s)零极点与,h(t)时域波形：,第7页,7,一阶极点,当 ，极点在左半平面，衰减振荡,当 ，极点在右半平面，增幅振荡,第8页,8,二阶极点,有实际物理意义物理系统都是,因果系统,，即随,，表明极点位于,左,半平面，由此可知，收敛域,包含虚轴,，均存在，二者可通用，只需 将即可。,第9页,9,几个经典情况：系统函数零、极点分布确定系统冲激响应模式：,第10页,10,关键点,：,系统函数位于s平面,左半平面极点,对应是,衰减,冲激响应波形；(系统是稳定）,系统函数位于s平面,右半平面极点,对应是,增加,冲激响应波形；,系统函数位于s平面,虚轴上极点,对应是,等幅振荡或直流,冲激响应波形（,单极点,）；重极点时，冲激响应为增幅响应。,需强调说明是：,系统函数H(s)零点分布影响着单位冲激响应幅值和相位，但不影响冲激响应模式。,第11页,11,三H(s)、E(s)极点分布与自由响应、强迫响应特征对应,激励：,系统函数：,响应：,自由响应分量,强制响应分量,第12页,12,几点认识,自由响应,极点只由系统,本身特征,所决定，与激励函数形式无关，然而系数 都相关。,响应函数,r,(,t,)由两部分组成：,系统函数,极点,自由,响应分量；,激励函数,极点,强迫,响应分量。,定义,系统特征方程根为系统,固有频率,（或称“自然频率”、“自由频率”）。,H,(,s,)极点都是系统固有频率；,H,(,s,),零、极点相消时，一些固有频率将丢失,。,第13页,13,系统函数H(s)只能用于研究零状态响应，包含了系统为零状态响应提供全部信息。不过，它不包含零输入响应全部信息。,第14页,14,暂态响应和稳态响应,瞬态响应,是指激励信号接入以后，完全响应中瞬时出现,相关成份，伴随,t,增大，将消失。,稳态响应,完全响应瞬态响应,左半平面极点产生函数项和瞬态响应对应,。,第15页,15,