【同步练习】《2.库仑定律》(人教).docx

人民教育出版社 高二年级（选修3－1） 　　 畅言教育

《2.库仑定律》同步练习
◆ 选择题

1．关于库仑定律，以下说法中正确的是 （　　）
A．库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体
B．库仑定律是实验定律
C．库仑定律只适用与点电荷
D．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大
2．两个相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的 （　　）
A． B．
C． D．
3．把一个电荷量为Q的电荷分成电荷量分别为q和（Q－q）的两部分，而后两者相隔一定的距离，则两者具有最大斥力时，q与Q的关系是 （　　）
A． B．
C． D．无法确定
4．两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r，它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小 （　　）
A．F1＞F2 B．F1＜F2
C．F1＝F2 D．无法确定
5．真空中两个同种点电荷Q1和Q2，相距较近，使它们保持静止状态。今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中的速度和加速度的变化情况分别是（　　）
A．速度不断变大，加速度不断变大
B．速度不断变大，加速度不断变小
C．速度不断变小，加速度不断变大
D．速度不断变小，加速度不断变小
6．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜。在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图1所示。现使b带电，则 （　　）
A．a、b之间不发生相互作用
图1
B．b将吸引a，吸在一起不分开
C．b立即把a排斥开
D．b先吸引a，接触后又把a排斥开
7．有一弹簧原长为L，两端固定绝缘小球，球上带同种电荷，电荷量都是Q，由于静电斥力使弹簧伸长了△L，如图2所示。如果两球的电荷量均减为原来的一半。那么弹簧比原长伸长了 （ ）
图2
A． B．小于
C．大于 D．
8．如图3所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法 （　　）
O
A
B
d
图3
A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
◆ 填空题

9．最早测出元电荷e的数值的是美国物理学家 ；他测出所有油滴的电荷量q值都是e的整数倍。同时，这位科学家还测出了电子电荷量和质量的比值，叫做电子的 ，它的值为 。
10．真空中固定着A、B两个带负电的点电荷，它们间的距离为10 cm，现将另一个点电荷C，放到A、B连线上距A 2 cm处，则C恰好处于平衡状态，则A、B两个点电荷电量之比QA∶QB＝_______。
11．有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电。将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，则A和B间的相互作用力将变为原来的______倍。
α
β
m1
m2
图4
12．如图4所示，两个带同种电荷的小球，它们的质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2，用绝缘细线悬挂后，因静电力使两球分开，两细线与竖直方向的夹角分别为α、β，两球在同一水平线上，若α＝β，则对两球质量的要求是：___________，电荷量的要求是：___________。
图5
13．如图5所示，A、B两点电荷相距L＝2m，质量为mA＝10g，mB＝5g，它们从静止开始运动（不计重力），开始时A的加速度为a，一段时间后，B的加速度值为a，速率v＝3 m/s，则此时两点电荷相距_______m，A的速率为______m/s。
◆ 简答题
◆

14．如图6所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置。若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，θ＝30º，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?
图6

15．在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为＋4Q和－Q的点电荷。求：
（1）将另一个点电荷C放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？
（2）若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？

答案和解析
一、选择题：
1．【答案】BC
【点拨】电荷是否能看成点电荷跟电荷的大小、形状无关，A错误；库仑定律是法国物理学家库仑1785年通过实验发现的规律，B正确；只有点电荷的作用力才满足库仑定律，C正确；当两个点电荷的距离趋近于零时，它们的形状对相互作用力的影响不能忽略，因此不能看成点电荷，不满足库仑定律规律，D错误。
2．【答案】CD
【点拨】接触前两电荷的电荷量为Q和7Q，接触后再分开，如果是两同种电荷则带电量分别为4Q和4Q，如果为两异种电荷，则分开后带电量分别为3Q和3Q，由库仑定律可算出答案C、D正确。
3．【答案】C
【点拨】根据库仑定律有：，库仑力取决于q和（Q－q）两者的乘积，因q＋（Q－q）＝定值，所以有q＝（Q－q），即时乘积最大，C正确。
4．【答案】B
图甲
图乙
【点拨】体积不能忽略的金属球不能看成电荷，金属球带同种电荷时，电荷相互排斥，集中在远端，如图甲所示，电荷之间的距离大于两球心的距离；金属球带异种电荷时，电荷相互吸引，集中在近端，如图乙所示，电荷之间的距离小于两球心的距离，所以F1＜F2，A、C、D错误，B正确。
5．【答案】B
【点拨】同种点电荷Q1和Q2相互排斥，都受库仑力作用作加速运动，速度越来越大，距离越来越远，它们之间的库仑力越来越小，加速度不断变小，A、C、D错误，B正确。
6．【答案】D
【点拨】带电体有吸引轻小物体的性质，b带电后将吸引a，吸在一起后a也带上同种电荷，相互排斥，又分开，A、B、C错误，D正确。
7．【答案】C
【点拨】两球电荷量均减半,使其相互作用力减为原来的 ；又因两球间距离减小，使其相互作用力增大一点儿，所以弹簧的伸长量要大于，故A、B、C错误，C正确。
8．【答案】BD
L
d
O
T
F
A
B
mBg
【点拨】B的受力如图。根据共点力平衡条件和矢量合成关系，结合相似三角形有：

而，可知，B、D正确。
二、填空、实验题：
9．【答案】密立根；比荷；1.76×1011C/Kg
【点拨】测定元电荷和电子比荷的实验叫密立根油滴实验。
10．【答案】1∶16
【点拨】根据库仑定律和电荷C的受力平衡列方程有：
k
解得：QA∶QB＝1∶16
11．【答案】
【点拨】ABC三球带电量中和后总共为6Q，再平分，每个小球带电量均为2Q。
12．【答案】m1＝m2；与q1、q2的具体值无关
【点拨】根据库仑定律公式有F＝k，不论q1、q2的具体值如何，两电荷间的库仑力均相等。根据平衡条件，若α＝β，必须有m1＝m2。
13．【答案】2；1.5
【点拨】由于B的质量是A的，当B的加速度也是a时，由牛顿第二定律可知，此时的库仑力是开始时的，由库仑定律可知，此时两电荷之间的距离是开始时的倍，即为L＝2m，把A、B看作一个系统，相互作用的库仑力是系统内力，系统所受的合外力为零，动量守恒，则有0＝mAvA＋mBvB,由此得vA＝1.5 m/s。
三、简答题：
14．【答案】
【解析】如图所示，小球B受三个力作用而平衡。由平衡条件有
F库＝mgtanθ ①
根据库仑定律有
F库＝k· ②
由①②解得：
r＝＝
15．【答案】（1）C在AB延长线上，在B点的外侧，且AB＝BC；（2）正电荷，QC＝＋4Q
【解析】（1）先判定第三个点电荷所在的区间：因A的电荷量大于B的电荷量，从力的大小考虑，C不可能在A的外侧平衡；从力的方向考虑，不论C带何种电荷，C不可能在A、B之间平衡；C只能在B点的外侧才能达到平衡。
由，F、k、q相同时，
所以：rA∶rB＝2∶1
即C在AB延长线上B的外侧，且AB＝BC。
（2）C处的点电荷在电场力作用下平衡了，只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。欲使三个电荷均能在库仑力作用下平衡，C必须是正电荷。对A平衡有

解得：QC＝＋4Q。

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