高中数学：第一章1.2.1平面的基本性质与推论省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,返回,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,1.2,点、线、面之间位置关系,1.2.1,平面基本性质与推论,课前预习,巧设计,名师课堂,一点通,创新演练,大冲关,第一章,立体几何初步,考点一,考点二,考点三,读教材,填关键点,小问题,大思维,解题高手,NO.1,课堂强化,No.2,课下检测,考点四,1/45,2/45,3/45,4/45,5/45,读教材,填关键点,1,点和直线基本性质,(1),连接两点线中，线段,(2),过两点有一条直线，而且,一条直线,最短,只有,6/45,2,平面基本性质与推论,平面,内容,作用,图形,基,本,性,质,1,假如一条直线上,在一个平面内，那么这条直线上全部点都在这个平面内(即直线在 或 经过直线),判断直线是否在平面内依据,两点,平面内,平面,7/45,平面,内容,作用,图形,基,本,性,质,2,经过不在同一条直线上 ，有且只有一个平面(即 确定一个平面),确定平面及两个平面重合依据,三点,不共线三点,8/45,平面,内容,作用,图形,基,本,性,质,3,假如不重合两个平面有 公共点，那么它们有且只有一条过这个公共点公共直线,判断两平面相交，线共点，点共线依据,一个,9/45,平面,内容,作用,图形,推,论,1,经过,和,，有且只有一个平面,确定平面依据,推,论,2,经过两条,直线，有且只有一个平面,一条直线,直线外一点,相交,10/45,平面,内容,作用,图形,推,论,3,经过两条,直线，有且只有一个平面,确定平面依据,平行,11/45,3,共面与异面直线,(1),假如空间几个点或几条直线都在同一平面内，那么就说,它们,(2),假如两条直线共面，那么它们,(3),不相交又不平行直线叫做,(4),判断两条直线为异面直线方法：与平面相交于一点,直线和平面内不经过,直线是异面直线,共面,平行或相交,异面直线,交点,12/45,4,点、线、面之间关系符号表示,点,A,在直线,a,上,(,或直线,a,经过点,A,),A,a,元素与集合间关系,点,A,在直线,a,外,(,或直线,a,不经过点,A,),A,a,点,A,在平面,内,(,或平面,经过点,A,),A,点,A,在平面,外,(,或平面,不经过点,A,),A,13/45,直线,a,在平面,内,(,或平面,经过直线,a,),a,两个集合间关系,直线,a,与平面,无公共点,a,直线,a,与平面,相交于点,A,a,A,14/45,直线,a,与直线,b,相,交于点,A,a,b,A,两个集合间关系,平面,与,平面,相交于直线,a,a,15/45,小问题,大思维,1,三点确定一个平面吗？,提醒：,当三点在一条直线上时，不能确定一个平面当,三点不在同一条直线上时，确定一个平面,2,空间四个点能够确定几个平面？,提醒：,若空间四个点共线，过这四个点有没有数个平面；,若空间四个点仅有三点共线能够确定一个平面；若空间,四个点没有任何三点共线，能够确定四个平面，如四面,体模型所以空间四个点能够确定一个平面或四个平面,或无数个平面,16/45,3,三条直线两两相交，能够确定几个平面？,提醒：,三条直线两两相交，若有一个交点，则能够确,定一个平面或三个平面；若有三个交点，则能够确定,一个平面,4,没有公共点两条直线是异面直线吗？,提醒：,两条异面直线既不平行，也不相交没有公共,点两条直线可能是平行直线或异面直线,17/45,5,分别在两个平面内直线是异面直线吗？,在图,(1),中,a,b,；图,(2),中,a,与,b,相交；图,(3),中,a,b,.,提醒：,不一定以下列图中,a,与,b,，,18/45,19/45,研一题,例,1,依据以下符号表示语句，说明点、线、面之间位置关系，并画出对应图形：,(1),A,，,B,；,(2),l,，,m,A,，,A,l,；,(3),P,l,，,P,，,Q,l,，,Q,.,自主解答,(1),点,A,在平面,内，点,B,不在平面,内；,(2),直线,l,在平面,内，直线,m,与平面,相交于点,A,，且点,A,不在直线,l,上；,20/45,(3),直线,l,经过平面,外一点,P,和平面,内一点,Q,，图形分别如图所表示,21/45,悟一法,点与直线及平面位置关系只能用,“,”,或,“,”,；直线与平面位置关系用,“,”,或,“,”,表示由符号语言画对应图形时，要注意实虚线标识,22/45,通一类,1,依据以下条件，画出图形：平面,平面,AB,，直线,CD,，,CD,AB,，,E,CD,，直线,EF,F,，,F,AB,.,解：,依据条件，画出图形如图,23/45,研一题,例,2,已知,ABC,在平面,外，它,三边所在直线分别交平面,于,P,、,Q,、,R,(,如图,),，求证：,P,、,Q,、,R,三点共线,24/45,自主解答,法一：,AB,P,，,P,AB,，,P,平面,.,又,AB,平面,ABC,，,P,平面,ABC,.,由基本性质,3,可知：,点,P,在平面,ABC,与平面,交线上，同理可证,Q,、,R,也在平面,ABC,与平面,交线上,P,、,Q,、,R,三点共线,25/45,法二：,AP,AR,A,，,直线,AP,与直线,AR,确定平面,APR,.,又,AB,P,，,AC,R,，,平面,APR,平面,PR,，,B,面,APR,，,C,面,APR,，,BC,面,APR,，,又,Q,直线,BC,，,Q,面,APR,，又,Q,，,Q,PR,.,P,、,Q,、,R,三点共线,26/45,悟一法,证实点共线问题惯用方法：方法一是首先找出两个平面，然后证实这几个点都是这两个平面公共点，依据基本性质,3,，这些点都在交线上方法二是选择其中两点确定一条直线，然后证实另外点也在其上,27/45,通一类,2,如图所表示，在四边形,ABCD,中，已知,AB,CD,，直线,AB,，,BC,，,AD,，,DC,分,别与平面,相交于点,E,，,G,，,H,，,F,.,求证：,E,，,F,，,G,，,H,四点必定共线,28/45,证实：,AB,CD,，,AB,，,CD,确定一个平面,.,又,AB,E,，,AB,，,E,，,E,，,即,E,为平面,与,一个公共点,同理可证,F,，,G,，,H,均为平面,与,公共点,两个平面有公共点，它们有且只有一条经过公共点公共直线，,E,，,F,，,G,，,H,四点必定共线,.,29/45,研一题,例,3,如图，三个平面,、,、,两两相交于三条直线，即,c,，,a,，,b,，若直线,a,和,b,不平行,求证：,a,、,b,、,c,三条直线必过同一点,30/45,自主解答,b,，,a,，,a,，,b,.,因为直线,a,和,b,不平行，,a,、,b,必相交,设,a,b,P,，则,P,a,，,P,b,.,a,，,b,，,P,，,P,.,又,c,，,P,c,，即交线,c,经过点,P,.,a,、,b,、,c,三条直线相交于同一点,31/45,悟一法,1,证实三线共点惯用方法是,(1),先说明两条直线共面且交于一点，然后说明这个点在两个平面内于是该点在这两个平面交线上，从而得到三线共点,(2),也能够说明,a,、,b,相交于一点,A,，,b,与,c,相交于一点,B,，再说明,A,、,B,是同一点，从而得到,a,、,b,、,c,三线共点,2,证实线共点主要利用基本性质,1,，基本性质,3,作为推理依据,32/45,通一类,3,在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,分别为,AB,、,AA,1,中点,求证：,CE,、,D,1,F,、,DA,三线共点,33/45,P,面,AA,1,D,1,D,，,P,面,ABCD,.,即,P,是面,AA,1,D,1,D,和面,ABCD,公共点,又面,AA,1,D,1,D,面,ABCD,DA,，,P,DA,，,D,1,F,、,CE,、,DA,三线共点,.,34/45,研一题,例,4,以下关于异面直线叙述：,不在同一平面内两条直线是异面直线；,不一样在任何一个平面内两条直线是异面直线；,既不平行也不相交两条直线是异面直线；,分别在两个平面内两条直线是异面直线,其中，正确叙述全部序号为,_,35/45,自主解答,不一样在任何一个平面内两条直线是异面直线,“,不在同一平面内,”,不能等同于,“,不一样在任何一个平面内,”,，故不正确，正确空间两条直线有三种情形：平行、相交、异面，故正确分别在两个平面内两条直线可能是平行直线或相交直线，故不正确,答案,36/45,悟一法,“,异面直线,”,是指不一样在任何一个平面内两条直线，它们既不相交，也不平行但不能错误地认为分别在两个平面内直线就是异面直线,37/45,通一类,4,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,棱所在直线中，与直线,AB,是异面直线条数是,(,),A,2,B,3,C,4 D,5,38/45,解析：,如图，正方体前面与底面所在平面交线为,AB,，故与直线,AB,是异面直线棱所在直线只能在其余五条中，因为,AB,C,1,D,1,，所以与直线,AB,是异面直线棱所在直线为,CC,1,，,DD,1,，,B,1,C,1,，,A,1,D,1,，共,4,条,答案：,C,39/45,已知直线,a,b,，直线,l,与,a,、,b,都相交，求证：过,a,、,b,、,l,有且只有一个平面,证实,法一：,a,b,，,a,，,b,确定一个平面,.,a,l,A,，直线,a,，,l,确定一个平面,，,又,B,，,B,，,a,，,a,，平面,与,重合,故直线,a,，,b,，,l,共面,40/45,41/45,法三：,(,反证法,),设直线,a,和,l,确定平面为,，,假设直线,b,不在平面,内，过点,B,在平面,内作直线,b,a,，又,b,a,，,则过点,B,可作两条直线,b,、,b,与,a,平行，这与平行公理相矛盾,b,，即直线,a,，,b,，,l,共面,上面所证为平面存在性，下面证实平面惟一性,假设过,a,，,b,，,l,还有另外一个平面,，,则,a,，,b,，,a,，,b,，这与,a,b,，过,a,，,b,有且只有一个平面相矛盾，所以过,a,，,b,，,l,有且只有一个平面,42/45,43/45,点击此图进入,44/45,点击此图进入,45/45,