湖南省郴州市第五中学八年级数学《三角形全等的判定》教案（1）.doc

湖南省郴州市第五中学八年级数学《三角形全等的判定》教案（1）
教学目标
知识与技能
1．掌握“边角边”判定定理．
2．能运用“边角边”证明简单的三角形全等
过程与方法
1．经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察、分析图形能力以及动手能力
2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理
情感、态度与价值观
1．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神
2．经历探索三角形全等的条件，让学生体会判定定理的形成过程．
重点
应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等
难点
寻找判定三角形全等的条件
教学过程
一、激趣引入，明确目标
画图：

　　教师点拨，学生边学边画图.

二、创设情境、自主学习
实验
　让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）　　这里一定要让学生动手操作.
　　公理
　　启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）
　　作用：是证明两个三角形全等的依据之一.
　　应用格式： 　　
　　强调：　　1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
　　3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：
　　证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地.
　　证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.
三、讲解释疑、巩固提高
（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.

　　分析：（设问程序） “SAS”的三个条件是什么？已知条件给出了几个？由图形可以得到几个条件？
　　解：（略）
　　（2）讲解例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路　　让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论。
四、归纳总结、检测达标
1、根据边角边定理判断两个三角形全等，要找出两边及夹角的对影像等的三个条件。
2、找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件（包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等），并要善于运用学过的定义、定理。

基础训练练习

教学反思
这节课的引入，仍然是采用了探究的形式，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现、思维，得出判定三角形全等的又一条件，同时利用一个联系实际生活的问题，对得到的知识加以运用，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
在教学过程中让学生逐步学会用观察、探索、猜想来发现新知识的能力，论证、归纳等方法以及分析、化归等数学思想．同时注意与学生的情感沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，以激发学生积极思维，促进认知发展．