云南省曲靖市麒麟区第七中学八年级数学下册《平行四边形的性质》教案 新人教版.doc

云南省曲靖市麒麟区第七中学八年级数学下册《平行四边形的性质》教案 新人教版
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1、重点：平行四边形的性质的探究，平行四边形性质的应用。
2、教学难点：平行四边形性质的探究。
3、教学课时：1课时
【预习案】
阅读课本83页至84页，完成下列问题：
知识探究：
1、 四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形相对的边叫 ，相对的角叫 。
3、平行四边形的性质：平行四边形的对边 ，对角 。
4、动手制作：
（1）用硬纸板制作两个形状、大小完全相同的不等边的三角形，涂成不同的颜色。
（2）你能用这两个全等的三角形拼出几种形状不同的平行四边形？（3）由此你能得到平行四边形的对边、对角具有什么关系？
· P
5、动手画一画：用推平行线的方法作图，过直线AB外一点P作直线CD∥AB。

A
B

【教学案】
一、创设情景
[活动1]（1）多媒体展示：一组含有平行四边形的图形、伸缩门、载重汽车的防护栏、地砖、窗户，让学生找出自己熟悉的几何图形？
[活动2]（1）结合图形给出平行四边形的定义及符号表示法？
教师画图并板书示范平行四边形ABCD，记作“ ABCD”。

（2）平行四边形的对角线、对边、对角概念，区别对应边、对应角。
二、运用操作，交流合作
[活动3]平行四边形的性质的探究。
[画一画]（1）学习了平行四边形的概念，你能根据定义画一个平行四边形吗？请你画出图形，学生动手画一画，教师巡回指导，待学生画完后，多媒体演示画的过程。
[猜一猜]（2）根据定义我们知道，平行四边形的两组对边分别平行，除此之外，平行四边形的对边、对角之间还有什么关系？
学生回答：平行四边形的对边相等、对角相等。
（3）教师引导探究：[量一量]
比较你所画的平行四边形的对边、角的大小，并记录下数据，验证你的猜想是否正确？并填写实验报告。
实验报告
研究对象
研究结果
符号语言
对边

对角

（4）拼一拼：
[课前预习内容]学生分小组拼图后，展示拼图结果，教师出示多媒体演示。
由拼图可以得到平行四边形的对边、对角有什么关系？

三、互动探究，精讲点拨
证一证：
根据刚才拼平行四边形的过程的启示，你能证明你所发现的平行四边形的边、角关系吗？

分析：文字叙述证明题的三步曲：
1
2
3
4
A
B
C
D
1、画图；2、写已知、求证；3、证明。
先引导学生根据图形写出已知，求证，学生分小组探索证明方法，关键找到辅助线的作法：连结对角线AC，把它分割成两个全等三角形，从而达到证明对边相等、对角相等的目的。
学生尝试证明，教师矫正后板书。
证明：连结AC
∵ AB∥CD，AD∥BC
∴ ∠3＝∠4，∠1＝∠2
∠1＝∠2，
AC＝CA，
∠3＝∠4
在△ABC和△CDA中
∵

∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵ ∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴ ∠1＋∠4＝∠2＋∠3
即 ∠BAD＝∠DCB
方法小结：有关四边形的问题常常可转化成三角形的问题来处理。
四、应用新知（矫正反馈，迁移应用）
[例题讲解]
A
B
C
D
2、如图，小明用一根36m长的绳子围成一
个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，
其他三条边各长多少？
分析：由于平行四边形的周长＝AB＋BC＋CD＋AD。
根据平行四边形的对边相等的性质可知AB＝CD，AD＝BC，即可求得CD、AD、BC的长。学生说理后，教师板书过程。
做一做：学生练习
1、 ABCD的边长AB＝6，BC＝8，则其周长为 。
2、 ABCD的周长为20，已知AB＝6，则BC＝ ，CD＝
。
3、 ABCD中，∠A＝120°，那么∠B＝ ，∠C＝ ，
∠D＝ 。
当堂检测：
A
B
C
D
25cm
56°
32cm
1、如图，在 ABCD中,根据已知条件你能得到哪些边的长度和角的度数？为什么?

学生口答，并简述理由。

【巩固案】
一、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
学生交流归纳：
（1）平行四边形定义、性质、应用。
（2）数学中“转化”思想。
二、练习：书本P84页第2题。
三、课外作业：课本习题19.1 P90页1、2题，P91页6题，预习课本P85—86的内容。
板书设计
平行四边形的性质
平行四边形的定义： 平行四边形的证明：
表示方法：
平行四边形的性质：
对边相等 平行四边形的应用：
对角相等 书P84例题：
几何语言表述：