云南省昆明南洋中学部执行新授课七年级数学4 同底数幂的乘法教案新人教版.doc

昆明南洋中学部执行新课标新授课教案模板
（2009至2010学年下学期）
教案序号
总第 4 课时（一课一个教案）

教学课题
同底数幂的乘法
三维目标
知识目标
熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性
质，并能应用它解决一些实际问题。
能力目标
经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力
情感目标
通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。
教学重、
难、疑点
正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键是
利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘。因此，法则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质（法则）的特征，二是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。
教学方法
教 法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准 备
图片、投影仪
教 学 过 程 设 计
巧设情景
导入新课
见过程
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色
（力求课堂活而不乱，实而不闷）
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动 (恰到好处的主导作用)
学生活动 (体现充分的主体作用)

知
识
与
技
能

情
感
态
度
与
价
值
观

（一） 创设情景提出问题
1、 从天文中的有趣问题
引入同底数幂的乘法运算。
通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课题。
2、 鼓励学生根据幂的意
义独立求出10²×10³。
3、 根据学生实际情况，提
醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。（同时渗透幂的组成要素：底数、指数，为后续的找规律作好铺垫。）
（二）探索交流发现新知
1、提出新任务：（课本P12做一做1）。过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。
2、提高任务难度：（P12做一做2）。同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。
3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？
、更高挑战：你能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性吗？

5、 比一比，赛一赛
识记公式
6、反思。“除了记得准、记得快之外，衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准：持久性和准备性。回想一下你是用什么办法记住的？用这个办法能持久吗？针对此问题，你能否提出一个更有建设性的改进措施？”借此激发学生的主观能动性，使他们自发地产生对公式特点的探求的一种自身需要，并积极思索和回顾公式的得来过程。（法则的剖析：
条件是①乘法②同底数幂；结果是①底数不变②指数相加）
7、再识记。“在理解的基础上，结合公式的特点和语言叙述，有提取的记忆一遍。”
8、“你认为这个公式的应用，应特别注意什么？”给点时间思考（目的是让学生记住这个问题）

1、 探索这个问题，自然
地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。
2、 回顾并应用幂的意义，
尝试求解。
3、将幂的意义与乘法的意义混淆了的学生在对比中澄清了认识，改正了错误，巩固了知识，也为下一步的探究工作铺平了道路。

1、根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说明每一步的理由，做到有理有据。
2、通过努力，完成任务，进一步熟悉了幂的意义。
仔细观察、比较，并用自己的语言描述个人的观察结果，在班内进行交流。
3、通过对特例的考察，归纳同底数幂乘法的运算性质，发展了推理能力（归纳、符号演算）。进一步体会字母表示数的进步意义。
5、 记忆与呈现
交流比赛
6、 学会反思，学会学习。进一步体会到合作交流的必要性与集体智慧的无穷，增强合作意识，培养开放的学术性格。在活动中巩固了所学知识，达成了识记目标。①仔细观察公式特点

却不必急于回答，只要带着这个问题进行练习就行了，之后再作回答。
（三）应用练习促进深化
1、 理论之于实践
展示课本P13 例1，可由学生自行讲练，教师辅助。
2、放手让学生自己独立完成课本P14 随堂练习1，借以检验所学。
3、闯关练习：①x³+x³;②x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³。帮助学生克服思维定势，引
导学生从条件和
结论两方面来辨析公式特点。
4、又一轮更大的挑战，真实的测出对公式的理解程度及熟练程度，培养举一反三，逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学深学透。
① am·an·ap等于什么？鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。
②am+n可以写成哪两个因式的积？
5、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。
（四）提炼小结完善结构
“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。
1、战前演习。具体体会公式在解题中的应用，熟悉了公式。
2、自我检验，巩固反馈。考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。
3、对比练习。通过观察、对比，找出它们的异同，提高警觉性，增强对公式特点的灵敏性。从根本上消除了
知识的负迁移，澄清了概念，杜绝了错误的发生。

4、随着探讨的步步深入，对公式的理解不断加深。充分发挥自身的主观能动性，思维变得流畅、变通，更富有创造性。

回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知识网络

巧布课外
作业
巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维
1、默忆，并用自己的语言整理笔记；2、独立完成课本P14习题；整理同底数幂乘法的探索过程（可以加以发挥，本题作为选做）。
3、自编一道最能代表个人水平的题目，向与你水平相当的同学发出挑战。
4、仿照本节课的方法，预习并尝试独立探索下节内容：幂的乘方。
课
后
记