江苏省苏州市第二十六中学九年级数学下册 第六单元《第1课时 图形的初步认识》教案 苏教版.doc

课 时 教 案第六单元 图形与图形的变换第1课时 图形的初步认识

一、知识点
1．立体图形：视图，平面展开图；毛
2．平面图形：点和线，两点之间线段最短。
（1）角：对顶角相等，等角的补角相等，等角的余角相等；
（2）平行线：两位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。
二、知识梳理
1.立体图形的展开图
这类问题，主要考查对立体图形与平面图形的关系的认识，因此要求掌握常用多面体的平面展开图的识别及逆向判断。
2.角的有关计算
这类问题一般主要考查互余、互补、对顶角的性质及平行线的性质的运用，首先根据已知条件观察图形，分析角与角之间的数量关系，从中找到解决问题的思路及途径，在中考中通常和三角形的内角和定理，内外角性质，或特殊三角形相联系。
3.平行线的性质与判定的运用
平行线的特征与识别是互逆的，有时易混淆，在中考中往往综合运用，也经常与后续知识，平行四边形、相似形等相联系，是中考的重点之一。
三、题型例析
题型一 有关立体图形
例1 在图所示的长方体中，和平面A1 C1 垂直的平面有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
解析：利用长方体的特征判断即可。
答案：A。
例2如图是一个正方体的展开图，每个图内都标注了字母，则展开与面E相对的是（ ）
A.面D B.面B C.面C D.面A
解析：已知这是一个正方体的表面展开图，共有6个面，其中和D相邻的有4 个面，它们是：A、C、F、B，因此和E相对的只有D。
答案：Ａ
点评：为了培养空间的相象能力：一时要动手操作，仔细观察；二是要善于想象，把想象的样子亲自折一折，经过训练，就会大大提高自己的空间想象能力，另外，善于总结规律，会提高识别能力。
题型二 角的有关计算
例3如查∠a=20°，那么∠a的补角等于（ ）
A.20° B.70° C.110° D.160°
解析：利用补角的定义，即可得出结果。
答案：D
例4如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2=___________。
解析：由AB∥CD可知∠1+∠3=180°。又因为∠2=∠3，所以∠1+∠2=180 °因此∠2=110°。
答案：110°。
题型三 平行线的运用
例5如图，已知：AB∥CD、AC⊥BC，图中与∠CAB 互余的角有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析：由AC⊥BC，可知：∠CAB互余。又因为AB∥CD，所以∠ABC=∠BCD，又由对顶角的性质∠ABC=∠1。
答案：C
例6.如图，直线a∥b，则∠ACB=__________。
解析：本题主要考查学生对问题的转化思想及分析、解决问题的能力，通过观察可作出过点C与a平行的直线，从而把问题化难为易。
答案：78°
点评：适当添加辅助线的解决几何问题的重要手段。