河南省开封县八里湾四中七年级数学下册《5.8探索直角三角形全等的条件》教案 北师大版 .doc

教案序号
总第 课时（一课一个教案）
教案书写人

教学课题
"河南省开封县八里湾四中七年级下册数学《5.8探索直角三角形全等的条件》教案 北师大版 "
三维目标
知识目标
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
能力目标
在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
情感目标
通过探讨斜边、直角边的条件及应用感受数学的重要性，激发学生解决问题的欲望
教学重、
难、疑点
教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学方法
教 法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准 备
练习卷，投影仪
教 学 过 程 设 计
巧设情景
导入新课
问题导入
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色
（力求课堂活而不乱，实而不闷）
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动 (恰到好处的主导作用)
学生活动 (体现充分的主体作用)

知
识
与
技
能

情
感
态
度
与
价
值
观

（一）探索练习：（动手操作）：
已知线段a ，c (a<c) 和一个直角 利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，
AB=c ，CB= a
1、 按步骤作图：

a c

① 作∠MCN=∠=90°，
② 在射线 CM上截取线段CB=a，
③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，
④连结AB
2、与同桌重叠比较，是否重合？
3、从中你发现了什么？

三、巩固练习：
1． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
2． 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，

（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，
根据
（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，
根据
（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，
根据
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，
根据
（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，
根据

小组共同探索
发现结论

独立做答

3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
（A） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等
（C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等
4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，

AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由
答：
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）
在Rt△ 和Rt△ 中

∴ ≌ （ ）

∴∠ = ∠ （ ）
∴ （内错角相等，两直线平行）
四、提高练习：
如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
试说明AE=CF

五、作业：习题：5.13

与同伴共同解决