辽宁省凌海市七年级数学上册 2.4 等式的基本性质教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中七年级上册数学教案.doc

2.4等式的基本性质
一、教学目标
1、理解掌握并等式的基本性质1.
2、理解掌握并等式的基本性质2.
3、会用等式的基本性质把等式变形.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：等式的基本性质1、2.
四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.
五、教学过程
（一）导入新课
观察下图：

我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．
下面我们学习等式的基本性质.
（二）讲授新课
实践：
我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.
(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？
(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？
同学们思考并交流
（三）重难点精讲
通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质：
等式的基本性质
1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.
2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立．
我们可以用数学式子表示等式的基本性质：
1、如果a=b，c表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.
2、如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc；
如果a=b，c≠0，那么.
典例：
例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.
(1)如果3x=7-5x，那么3x+_______=7.
(2)如果，那么x=_______.
解：(1)3x+5x=7.
根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x.
(2)x=.
根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘.
跟踪训练：
用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.
(1)如果2x=6-3x，那么3x+_______=7.
(2)如果，那么y=_______.
解：(1)3x+3x=6.
根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x.
(2)y=-8.
根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、根据等式的性质，方程5x－1＝4x变形正确的是(　　)
A．5x＋4x＝－1　　　　B. x－＝2x
C．5x－4x＝－1 D．5x＋4x＝1
2、下列四组变形中，变形正确的是(　　)
A．由5x＋7＝0，得5x＝－7
B．由2x－3＝0，得2x－3＋3＝0
C．由＝2，得x＝
D．由5x＝7，得x＝35
3、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．
(1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7.
根据等式的性质____，等式两边同时 ；
(2)若－3x＝－18，则x＝ ．
根据等式的性质____，等式两边同时____________________.
(3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝ ．
根据等式的性质____，等式两边同时 ，所以x＝ ．
六、板书设计
§2.4等式的基本性质
等式的基本性质1：

等式的基本性质2：
例1、

七、作业布置：课本P84 练习 1、2
八、教学反思