畅优新课堂八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定（第5课时）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

直角三角形的性质和判定
教学目标
1．知识与技能：准确运用勾股定理及逆定理
2. 过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决
3.情感态度与价值观：培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用
重点难点
1、重点：掌握勾股定理及其逆定理
2、难点：正确运用勾股定理及其逆定理
教学策略
观察、比较、合作、交流、探索
教 学 活 动
课前、课中反思
一、
1．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形； B．直角三角形；
C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。
2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A.7,24,25 B.3,4,5 C.3,4,5 D.4,7,8
3．在下列说法中是错误的（ ）
A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形.
B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形.
C．在△ABC中，若a＝c，b＝c，则△ABC为直角三角形.
D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则△ABC为直角三角形.
二
1．将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 ， ， .
2．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，则△ABC的形状为 。
3．若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为
4．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 .
三
师生小结
四.用
例1、如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？
分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：
（1）△ABC是什么类型的三角形？
A
M
E
N
C
B
（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？
（3）走私艇C最早会在什么时间进入？

例2、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断△ABC的形状。
分析：
⑴移项，配成三个完全平方；
⑵三个非负数的和为0，则都为0；
⑶已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。

例3 已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。
求证：△ABC是直角三角形。

作业P17习题B组7、8、9题
培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用
课后反思