江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 勾股定理的应用教案（1） （新版）苏科版.doc

勾股定理的应用（1）
教学课题：
勾股定理的应用（1）
课型
新授
本课题教时数： 2 本教时为第 1 教时

教学重点与难点：用勾股定理解决实际生活情境中的数学问题
教学方法与手段：采用启发讨论式方法；多媒体与传统媒体相结合
教学过程：教师活动
学生活动
设计意图
一、预习指导与检测
（一）预习指导
你见过上海扬浦大桥吗？你是否在斜拉索桥上可以看到许多直角三角形？
如果知道桥面以上的索塔的高，怎样计算各拉索的长？

（二）预习检测
1、分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；
③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）.
A.4组 B.3组C.2组 D.1组
2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线
杆底部的距离应为 .
3、现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有
一个角为直角，所需最短的木棒长度是 .

学生思考
预习指导与检测
二、师生互动探究：
问题1：从地图上看，南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角
三角形。从B处到C处，如果直接走湖底隧道BC，将比绕道BA（约1.36km）和
AC（约2.95km）减少多少行程（精确到0.1km）？
A
B
C

学生思考、讨论、回答、
巩固已学知识点及数学方法
问题2：如图，长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离
是8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也下滑1m？

学生思考、讨论、回答、
巩固已学知识点及数学方法
问题3：〈〈九章算术〉〉中的折竹问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，
问折者高几何？”题意是：有一根竹子原高一丈，中部有一处折断，竹梢触地面处
离竹根三尺，试问折断处离地面多高？（1丈=10尺）

练习后，提问回答
巩固已学知识点及数学方法.
三、课堂练习：
拓展 16页1-5
练习
查漏补缺.
四、课堂小结：
1、本节课你收获到了什么？
2、你有什么问题想问老师的吗？
畅所欲言
知识系统化
五、课后作业：活页检测相应练习
独立完成
巩固新知
授后小记：能用勾股定理解决实际生活情境中的数学问题.实际生活问题中，经历数学化的过程，更进一步认识到生活离不开数学，体会学习数学的意义。