八年级数学下册 第一章 直角三角形 1.1 直角三角形的性质（一）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

直角三角形的性质（一）
教学目标：
1、知识与技能：掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。
2、过程与方法：巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。
3、情感态度与价值观：通过直角三角形的性质和判断的运用证明和解答题，培养学生因难而上的学习精神。
教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。
教学难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。
教学方法 观察、比较、合作、交流、探索.
教学过程：
一、 预学 ：仔细阅读教材，第二页和第三页，回答以下问题：
（1）什么叫直角三角形？
（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?
二、交流：
（一）直角三角形性质定理1
请学生看图形：
1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？
2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。
3、巩固练习：
练习1
（1）在直角三角形中，有一个锐角为52，那么另一个锐角度数
（2）在Rt△ABC中，∠C=90，∠A -∠B =30，那么∠A= ，∠B= 。
练习2 如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有 （2）与∠A相等的角有 。（3）与∠B相等的角有 。
三、精导：
（二）直角三角形性质定理2
1、实验操作： 要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片
（l）量一量斜边AB的长度
（2）找到斜边的中点，用字母D表示
（3）画出斜边上的中线
（4）量一量斜边上的中线的长度
让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？
四、提升：
练习3 ： 在△ABC中， ∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

练习4： 已知：∠ABC=∠ADC=，E是AC中点。求证：（1）ED=EB (2)∠EBD=∠EDB
（3）图中有哪些等腰三角形？

练习6 已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在?
五、小结：
这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？
直角三角形的两个锐角互余？
直角三角形斜边上的中线与斜边的关系？
六：作业：P7 T 1、2

课后反思：