山东省聊城外国语学校七年级数学下册 第十章 二元一次方程组教学设计1 （新版）青岛版.doc

二元一次方程组教学设计1
一、知识点疏理：
1、二元一次方程：含有 个未知数、且 为1，这样的方程叫二元一次方程。
2、二元一次方程的解：能使二元一次方程 的值叫做二元一次方程的解，通常用的形式表示。
3、二元一次方程组：①由两个二元一次方程组成，常用“{”把这两个方程联合在一起；②整个方程组中含有两个不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一类型的数量；③方程组中的每个方程经过整理后都是一次方程，如等都是二元一次方程组。
4、解二元一次方程组的方法是 ， 。
5、由于方程组的系数千变万化，因此解题的方法也就有优劣之分，选择什么样的途径去解题时应有“最优策略”的意识，比如解方程组就应该先消去 ，而不是先消去 。
6、代入消元法解二元一次方程组的关键是将方程组中的一个方程变形，变为 ，比如把x+2y=1变形为 。在变形的过程中可能要去分母、去括号、移项、系数化为1等，因此变形的过程是易出错的地方，要认真对待。
7、如果方程中某个未知数的系数的绝对值相等的话，通常使用 解二元一次方程组。此时，两个方程的左、右两边相加（或相减）时，要注意符号，确保准确无误，尤其是相减时，可以用上面的方程减下面的方程，也可以用下面的方程减去上面的方程，但是应尽量避免未知数的系数是负数的形式出现。
二、重点题型：
1、下列哪些方程是二元一次方程？
（1）xy=1，（2）3x-y=1，（3），（4）xx+x-3=0，（5）2x+3y=7，（6）x2-2y=1。
2、解方程组

3、若方程组的解是，那么|a-b|= 。
4、已知x，y满足方程组则x-y的值是 。
5、已知3x2a-b+1-2y3a+b-8=7是关于x,y的二元一次方程，则a= ，b= 。
6、方程x+2y=5的正整数解的个数有 个。
7、已知和是关于x,y的二元一次方程2ax-bx=2的两解，则a= ，b= 。
8、已知方程组的解中x与y之和为1，则a= 。
②
①
9、已知方程组 由于甲看错了方程①中的a，得到方程的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的a,b计算，则原方程组的解为 。
10、已知方程3x-y-7=0，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的值是（ ）
A、3 B、4 C、 D、
11、古代有这样一个寓言故事；驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的贷物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的代数是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
12、陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？