七年级数学下册 6.1《平均数、中位数、众数》教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

平均数、中位数、众数
教学目标：
1.掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2.掌握平均数,中位数,众数的意义。
3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
重点：掌握平均数、中位数、众数的计算。
难点：用平均数、中位数、众数对数据的进行综合分析。
教学过程：
一、知识小结（出示ppt课件）
我们学习了平均数、中位数、众数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。
方法小结：（1）平均数用公式计算；在数据组x1，x2，…，xn中，=
（2）按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数。
权数是各数据在数据组中所占的比例。
如果数据组x1，x2，…，xn中，权数f1，f2，f3，…，fn，则 =x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn
（3）众数由所给数据可直接求出；
（4）求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。
特点分析：（1）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用也最为广泛，特别是在进行统计推断时有最要的作用，但计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响。
（2）用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
（3）用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋势。
二、例题解析（出示ppt课件）
例1.为了解某批新型日光灯管的使用寿命，随机抽取50支日光灯管进行连续通电试验，结果如下：
连续使用时间（小时）
1996
1999
2000
2001
2002
日光灯支数
1
10
25
12
2
（1）请你计算并估计这批新型日光灯管的平均使用寿命（结果精确到1小时)
分析：用加权平均数计算平均使用寿命。
=2000
（2）请你计算这批新型日光灯管的使用寿命的中位数、众数．
答：中位数、众数均为2000．

5元
15﹪
3元
25﹪
4元
60﹪
例2.学校食堂午餐供应3元、4元和5元的3种
价格的盒饭．该食堂某月供应午餐盒饭的情况
如图，求这个月师生购买午餐盒饭价格的
平均数、中位数、众数．
分析：中位数、众数都在4元这个范围。
求平均数用加权平均数，3元、4元、5元的权数
分别是：25﹪，60﹪，15﹪，即：，，；=3.9；中位数、众数均为4．
例3、甲、乙、丙三块稻田，去年甲地产量6000千克，乙地产量4000千克，丙地产量2000千克，今年种植新品种后，三块地产量比去年分别增长了10%，20%，20%，今年三块地总产量比去年增长的百分数是多少？
分析：因为三块地的产量基数不同（即它们的权值不同）求平均数时，先确定权值，再求加权平均数。
不能这样计算：
而是：
变式训练：小新星期天骑车去相距24km的朋友家拿东西，去时速度是12km/h,返回是速度是8km/h。那么他往返一次的平均速度是多少？
例4 下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩统计表：
成绩（分）
50
60
70
80
90
人数（人）
1
4
x
y
2
（1）若成绩的平均数为73分，求 x 和y 的值．
（2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a-b的值．
分析：（1）由总人数和平均数，建立关于x、y的方程组，可求得。
（2）由（1）把x、y代入表格，求出a、b，即可求解。
三、巩固练习（见ppt课件）
四、总结：
我们学习了数据分析的一些知识.平均数、中位数、众数是三个不同的代表数，可描述数据的数值的一般水平或集中趋势.上期学习的各种统计图表是描述数据全貌的直观形式。但描述的角度和适用范围有所不同。
数据的描述要选择恰当的形式，要根据具体情况选用统计表、统计图，或者用平均数、众数、中位数来描述.
五、作业：P156 A 1、2、3、4