黑龙江省虎林市八五零农场学校七年级数学上册 第五章第2节一元一次方程的应用7教案.doc

第七十五课时5.2一元一次方程的应用（7）

一、课题 §5.2一元一次方程的应用（7）
二、教学目标
1．使学生明确列方程解浓度配比问题所依据的等量关系，并会列方程解浓度配比问题；
2．通过本节课的教学，培养学生学以致用的良好习惯，并提高他们分析和解决问题的能力．
三、教学重点和难点
重点：列方程解浓度配比问题．
难点：浓度配比中的溶液、溶剂、溶质和浓度之间的关系
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程 
（一）、从日常生活中提出问题
日常生活中，我们将一定量的水放入玻璃杯中，并放入一定量盐，经搅拌后形成均匀的混合物，称为盐水溶液，被溶解的盐称为溶质，溶解盐的水称为溶剂．
1．溶液(盐水)重量、溶质(盐)重量和溶剂(水)重量三者之间存在怎样的关系？
2．当盐水过“咸”时，可向玻璃杯中加水，即增加了溶剂，因而溶液重量增加，但溶质(盐)没有变化，那么是溶液的什么发生变化，从而使盐水溶液变得不“咸”了呢？它与溶质重量和溶液重量存在怎样的关系呢？
3．(1)若盐水a千克，含盐5％，则该盐水中含盐多少千克？
(2)水90千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？
(3)水100千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？
本节课我们来学习列方程解浓度配比问题．
（二）、师生共同分析浓度配比问题
例1  要把30千克含氨16％的氨水稀释成含氨0.15％的氨水，需加入水多少千克？
在分析本题时，可提出如下问题：
1．“含氨16％的氨水30千克”的意义是什么？(30千克氨水中16％是(纯)氨)
2．氨水溶液加水后，哪些量没有变化？哪些量有变化？怎样变化的？
结合学生回答，师生共同将加水前后有关量的情况列表如下
(这里x表示加水的千克数)
然后，启发学生得出本题的相等关系：
加水前含氨的重量=加水后含氨的重量．
解：(由学生板演，解答)
设需加水x千克，依题意，得
30×16％=(30+x)×0.15％
解方程，得  x=3170．
答：需要加水3170千克．
例2  含盐16％的盐水40千克，需要加多少盐，就变成含盐20％的盐水？
分析时，可提出如下问题：
1．盐水溶液加盐前后，与溶液有关的量中，哪些不变？哪些有变化？怎样变化？
2．题中的相等的关系是什么？
(①加盐前水的重量=加盐后水的重量；
②加盐前盐的重量+所加盐的重量=加盐后盐的重量)
鉴于本题具备两个相等关系，故本题有两种解法．请学生分别板演出来，不足之处教师指正．
解法1：设需加盐x千克．
由题意，得(40+x)(1-20％)=40×(1-16％)．以下略．
解法2：设需加盐x千克．
由题意，得40×16％+x=(40+x)·20％．以下略．
（三）、引伸训练
例3  有含盐10％的盐水40千克，加入另一种盐水50千克后，就成了含盐25％的盐水，求另一种盐水的浓度？
师生共同分析：两种盐水混合后，浓度发生了变化．形成新的盐溶液后，溶液中盐的重量没变，根据题意，题中相等关系是：
两种盐溶液含盐重量之和=新盐溶液中含盐的重量．
解：(学生自行完成)
设另一种盐溶液浓度为x％，根据题意，得
40×10％+50·x％=(40+50)×25％．
解之，得        x=37
答：略．
此时，教师强调指出：
1．浓度配比问题应根据题中溶液、溶剂、溶质和浓度在“稀释”或“加浓”过程中变与不变的情况，寻找一个相等关系；
2．根据相等关系布列方程．
（四）、课堂练习
1．填空：(投影)
(1)把6千克食盐放入100千克水中，得到盐水溶液 ______ 千克，这种盐水浓度是 ______ ;
(2)浓度为0.8％的洗涤液中含洗衣粉25克，这时，洗涤液的重量为 ______ 克，水的重量为 ______ 克．
2．有含盐12％的盐水30千克，要使盐水含盐10％，需要加水多少千克？
3．有浓度24％的硫酸溶液72千克，要使硫酸溶液的浓度变为36％，需要加入硫酸多少千克？
4．现有浓度5％的盐水50千克和足够数量的浓度为9％的盐水，要配制浓度为7％的盐水，需要取9％的盐水多少千克？
（五）、师生共同小结
针对本节课学习的内容，可提出以下问题：
1．浓度配比问题中的基本数量关系是什么？
2．在寻找浓度配比问题中的相等关系时需注意什么？
结合学生回答，教师作以下几点补充：
1．浓度配比问题中“稀释”问题一般利用“溶质不变”寻找相等关系，进一步列出方程；“加浓”问题一般用“溶剂不变”寻找相等关系列方程或利用原溶液所含溶质与新加溶质之和等于新溶液的含溶质相等关系列方程；
2．画出示意图(或表)可帮助理解题意，寻找相等关系．
七、练习设计
1．在60克食盐中，加入多少克水，才能配制成浓度为15％的盐水？
2．将含将10％的盐水20千克，变成含盐16％的盐水，需蒸发掉水多少千克？
3．某厂要配制浓度为10％的硫酸溶液2940千克，需要浓度为98％的硫酸溶液溶液多少千克？
4．在浓度为18％的盐水30升中倒入浓度为10％的盐水多少升，才能得到浓度为15％的盐水？

八、板书设计
§5.2一元一次方程的应用（7）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

九、教学后记
求解有关浓度配比问题的应用题，关键是明确溶液“稀释”或“加浓”前后，哪些量不变，哪些量改变，从而建立等量关系．
由实际问题引入的目的在于使学生从直观上理解溶液在“稀释”或“加浓”前后有关量的变与不变．从而为最终使有关浓度配比问题的应用题顺利求解铺平道路．