八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18. 2 特殊的平行四边形
第1课时
教学目标
1. 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2. 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3. 渗透运动联系、从量变到质变的观点．
教学重点难点
矩形的性质． 矩形的性质的灵活应用．
教学过程
一、导入新课
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形．
二、新课教学
1. 矩形
教师向学生展示下列图形，引导学生知道矩形也是常见的图形．门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象．

活动：制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形．
如下图，当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形．

思考：因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质．由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
2. 矩形的性质
既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质．
矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角．
矩形性质定理2：矩形的对角线相等．
3. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
思考 ：如下图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．我们观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？

根据矩形的性质，我们知道，BO＝BD＝AC. 由此，我们得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
（这实际上是△的一个重要性质，即△斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到）
例 如下图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4．求矩形对角线的长．
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC与BD相等且互相平分．
∴ OA＝OB．
又 ∠AOB＝60°，
∴ △OAB是等边三角形．
∴ OA＝AB＝4．
∴ AC＝BD＝2OA＝8．
注意：教师要强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算．
三、课堂练习
教材第53页练习1、2、3．
四、布置作业
习题18.2第1题．
教学反思：