山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册 5.3.2 频数与频率教案 北师大版.doc

5.3.2频数与频率教案
教学目标：
（1）能绘制频数分布直方图和频数折线图；
（2）能根据数据处理的结果，作出合理的决策．
（3）培养学生对各种图表信息的识别与获取能力；
教学重点与难点：
重点：频率与频数的概念，选择数据表示方式.
难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.
教法与学法指导：
教法：本节教学主要采用引导、探索、交流法，按照问题解决的实际情况，以数据收集——表示——处理——评判的顺序展开教学，让学生在问题解决的过程中逐步获得新知．在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又巩固了学生对各种图表的识别与获取能力．
学法：自主探究与小组合作交流相结合．
教学过程：
一、创设情境，引入新课
小品表演：
李大爷的冷饮柜前来了一群学生要买雪糕。
甲：“大爷，给我一支A品牌的雪糕。”
乙：“我要一支B品牌的雪糕。”
丙：“我也要一支A品牌的雪糕。”
丁：“我要C品牌的雪糕。”
戊：“我也要一支A品牌的雪糕。”
（李大爷一边应着，一边拿雪糕。）
李大爷：“哎，戊姑娘，你要的A品牌正好卖完了，刚才丙姑娘拿到的是最后一根。要不，换一支D品牌的雪糕，这品牌的雪糕还有蛮多的。”
戊：“对不起，大爷，我不想要，我到其他地方看看。”
李大爷：“这是怎么回事呢？我每种品牌的雪糕都进一样多，怎么会有的不够卖，有的卖不完呢？”
甲：“大爷，能告诉我最近一个星期您平均每天能卖出这四种品牌的雪糕的数量是多少吗？我们帮你分析一下，看下一次每一种品牌的雪糕各应该进多少？”
李大爷：“A品牌平均卖了180支，B品牌平均卖了120支，C品牌平均卖了150支，D品牌平均卖了50支。”
甲：“同学们，我们先帮李大爷画一个雪糕销售统计图，再决定怎么进货。”（小品结束）
师：请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.
生：1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.
2.收集有关数据.
3.选择合理的数据表示方式统计数据.
4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.
师：这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？
生：首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、四个牌子雪糕的数量.
设计意图：通过小品表演的形式使学生获得感性认识，能把数学与生活紧密结合到一起。小品表演形式新颖，学生喜欢，参与热情高涨，学习兴趣高。
二、合作探究，解决问题
根据上述小品画出雪糕销售统计图．请你为李大爷设计一个进货方案。

师：根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.
生：A、C两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.
师：A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？
生：A占总数的36%，B占总数的24%，C占总数的30%，D占总数的10%.
师：如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？
生：还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进500支雪糕.
师：这位同学总结得很好.我们不论遇到什么事情，都应多动脑、多思考，不能生搬硬套，应根据实际情况确定合理方案.
设计意图：让学生根据统计的结果，对进货作出正确的决策，体会统计对决策的作用。能正确画出条形统计图，进货的方案大多是根据销售量设计，符合要求。
三、交流讨论，探索新知
学校要为同学们订制校服，为此小明现场调查每个同学的身高，并记录下来（假定共有50名学生，调查结果如下）
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157
157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
设计意图：让学生再次经历数据的收集与整理的过程，体会“做数学”的乐趣。
师：同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？
生：我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.
师：这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.
生：如何确定组距与组数呢？
师：分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.
制频数分布表：
身高x/cm
学生数（画正字）
学生数
140≤x<145

3
145≤x<150

6
150≤x<155

9
155≤x<160

16
160≤x<165

9
165≤x<170

5
170≤x<175

2
师：小亮是怎么做的？
生：先分组，再得到相应各组的学生人数.
师：当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.
（数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.）
3.绘统计图.
该统计图与以前学过的条形统计图有区别吗？你能根据统计图估计该班级的平均身高吗？

设计意图：通过与条形统计图的比较，体会频数分布直方图的优点，并培养学生的数感。
4.为了更好地刻画数据的总体规律，还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到频数折线图：

设计意图：通过一般性的总结，推广到任何一个需要绘制频数分布直方图的统计活动．
师：比较一下各种统计图各自的优缺点.
生：表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.
生：表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.
生：图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.
师：小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.
四、课堂小结，反思提高
师：你认为画一个频数分布直方图的一般步骤是什么？
生:计算极差，确定统计范围；
生：决定组距与组数（数据在100以内时，一般以分5~12组为宜）；
生：确定分点；
生：列频数分布表（可用唱票法累计）；
生：绘频数分布直方图。
师：分组时应注意哪些问题？
生：分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.
生：………………..
五、布置作业 反馈练习
1.课本194页习题5．4第1，2题
2.思考题：课本第194页习题5．4第3题（给学有余力的同学做）
设计意图：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对绘制频数分布直方图是否能正确理解，以便教师能及时地进行修正．
板书设计:
§5.3 数据的波动
一 议一议

二 例题
学生板演区

教学反思
认识统计图表以及将统计图与统计表之间进行互化，是本节课的教学重点，因此在教学中，应循序渐进，从学生容易接受的逐个统计入手，然后进入略高一层次的分段统计，形成频数分布表，最后转化为频数分布直方图，由于频数分布直方图与条形统计图比较相似，可类比条形统计图对频数分布直方图进行教学，但要注意强调它们之间的区别，切不可混为一谈。