八年级数学上册 第2章 三角形2.5 全等三角形第3课时 ASA教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

第3课时 ASA

【知识与技能】
使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等判定法来判定三角形全等进而说明对应线段或角相等.
【过程与方法】
通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念.
【情感态度】
通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心.
【教学重点】
掌握三角形全等的条件“ASA”，并能利用它来判定三角形是否全等.
【教学难点】
探索三角形全等的条件“ASA”的过程及几种方法的综合应用.

一、情景导入，初步认知
1.我们已学过判定两个三角形全等的简便方法是什么?判定三角形全等是不是还有其它方法呢？
2.有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?
【教学说明】既复习了全等三角形的“SAS”的判定方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，激发学生的兴趣，从而提高学生学习的热情.
二、思考探究，获取新知
1.如图，在△ABC与△A′B′C′中，如果BC=B′C′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,你能通过平移、旋转和轴反射等变换使△ABC的像与△A′B′C′重合吗？

2.请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组.
（1）共同商定画出任意一条线段AB，与两个角∠A、∠B（∠A+∠B<180°）
（2）两位同学各自在硬纸板上画线段A′B′的长等于商定的线段AB的长，在A′B′的同旁，画∠B′A′C′等于商定的∠A，画∠A′B′C′等于商定的∠B，设A′C′与B′C′相交于点C′，便得△A′B′C′.
（3）用剪刀各自剪出△A′B′C′，将同桌同学剪出的两个三角形重叠在一起发现了什么？其他各桌的同学是否也有同样的结论呢？
【归纳结论】两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或为“ASA”.
【教学说明】通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言的能力、表达能力.
三、运用新知，深化理解
1.教材P79例3、P80例4.
2.如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？为什么？
解：△AOC≌△BOD
理由是：
∵O是AB的中点(已知）
∴AO=BO（线段中点定义）
又∵AB与CD相交于点O（已知）
∴ ∠1=∠2（对顶角相等）
在△AOC与△BOD中，
∠A=∠B（已知）；
AO=BO(已证）；
∠1=∠2（已证）.
∴△AOC≌△BOD（ASA)
3.如图，∠1=∠2，∠D=∠C，试说明△ADB ≌△ACB
证明：∵在△ADB中，
∠3=180°-∠1-∠D(三角形内角和定理）
∵在△ACB中，
∠4=180°-∠2-∠C(三角形内角和定理）
而∠1= ∠2，∠D=∠C（已知）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴在△ADB和△ACB中
∠1= ∠2(已知）；
AB=AB（公共边）；
∠3=∠4（已证）.
∴△ADB ≌△ACB（ASA)
4.如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？
证明： △ABD和△ACE中
∠B=∠C(已知)；
AB=AC(已知)；
∠A=∠A（公共角）.
∴△ABD≌△ACE(ASA)
5.求证“等腰三角形两底角的平分线相等”.
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∴∠2=∠4．
在△ABD和△ACE中，
∠2=∠4；
AB=AC；
∠A=∠A．
∴△ABD≌△ACE(ASA)．
∴BD=CE
【教学说明】使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.在学生做题的过程中，学生还能体会到严谨的数学思想.
五、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材P80“练习”.

本节课从复习旧知识入手，把知识点问题化，在教学设计时提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历实验、猜测、推理、交流、反思等活动，培养学生类比的思想方法，让学生学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学教材在内容安排上螺旋上升的特点.采用自主探究、合作学习、组内交流的学习方式，让学生自己当老师，一方面让其他学生容易接受，另一方面可增强学生的自信心和学习数学的兴趣，让学生在经历知识产生发展的过程中，体会“学数学”的乐趣.