湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册 24.2.1 点与圆的位置关系教案 新人教版.doc

24.2.1点与圆的位置关系

教学时间

课题

课型
新授
教
学
目
标
知识和
能力
理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d<r及其运用
过程和
方法
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．
2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
情感态度价值观
引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．
教学重点
点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用．
教学难点
讲授反证法的证明思路
问题与情境
师生行为
二次备课
一、课前预习(预习学案)
预习课本P90-91
二、自学新知
1、通过预习，我们可知：
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d
则有：点P在圆外d>r 点P在圆上d=r 点P在圆内d<r
反过来，也十分明显，如果d>r点P在圆外；如果d=r点P在圆上；如果d<r点P在圆内．
因此，我们可以得到：
设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，
则有：点P在圆外d>r
点P在圆上d=r
点P在圆内d<r

这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据．

2、思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。
圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合。

教师提出问题，引导学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论．
在活动中，教师应关注：
1．学生是否积极参与活动；
2．学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确．

3、探究、实践、交流：
（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？
（3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？
　　教师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论．
教师巡视，请学生回答问题．回答不全面时，请其他同学给予补充．
教师演示圆心与圆周角的三种位置关系．

4、师生演示：
（1）、无数多个圆，如图1所示．
（2）、连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个．其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，如图2所示即：不在同一直线上的三个点确定一个圆．
将上述结论用于三角形，可得：
5、有关概念：
1、 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．
2、外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．
3、三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。

学生独立思考，回答问题，教师讲评．

［活动5］
问题
通过本节课的学习你有哪些收获？

教师带领学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容．

作业
设计
教科书P87：4、5、6

选做教科书P89：13、14、15

教
学
反
思