江苏省沭阳银河学校八年级数学上册《3.5正方形》教案 新人教版.doc

年级学科

课题
《3.5正方形》教案 新人教版
备课人

教
学
目
标
1. 掌握正方形的概念。
2. 掌握正方形的性质与判定，并能简单应用。
3. 正确区分矩形、菱形和正方形的联系和区别。
重难点
正方形的性质与判定的应用。
课时
1课时
时间

[教学过程]
1．情境创设
(1)怎样用一张矩形纸片折出一个以矩形的短边长为边长的正方形?
(2)怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框?
通过以上实践，你发现矩形与正方形，菱形与正方形有什么关系?
2．探索活动
活动一 操作——观察——探索。
活动分为3个层次．
第一层次：画出等腰直角三角形ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点 O是对称中心的结论．
教学中，要使学生理解：“将点B关于点O的对称点记为D，则△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180°得到的”是判断“四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心”的说理过程．
第二层次：探索图3-36中四边形ABCD的特点．
学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形：是平行四边形，并且有——组邻边相等，有1个角是直角．为引入正方形的概念作好铺垫．
第三层次：引导学生加深对正方形的认识．
通过“操作”活动，实际上给出了“正方形是等腰直角三角形绕其底边上的中点旋转180°而形成的中心对称图形”的结论；然后定义“正方形是有一组邻边相等并且有1个角是直角的平行四边形”．
课本中给出的正方形的概念，是将正方形看成特殊的平行四边形的．正方形不仅是特殊的平行四边形，还是有一组邻边相等的特殊的矩形；有一个角是直角的特殊的菱形．
平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，正方形与矩形、正方形与菱形、正方形与平行四边形的关系，是本章的难点．为理清它们的从属关系，教学中应画图说明：

活动二 通过讨论、思考，探索正方形的性质及判别四边形是正方形的条件。
(1)由于正方形既是平行四边形，又是矩形和菱形，所以它的性质是这3种特殊四边形所有性质的综合。对于这一点，课本未作展开，建议教学时先复习平行四边形、矩形、菱形的性质，在此基础上结合课本中的“讨论”，引导学生归纳出正方形的性质：
边：对边平行，4边相等；
角：4个角都是直角；
对角线：对角线相等并且互相垂直平分．
一般矩形不具备的性质有：4边相等，对角线互相垂直．
一般菱形不具备的性质有：4个角都是直角，对角线相等．
(2)对判别四边形是正方形的条件，课本同样未作展开，建议教学时先复习判别四边形是矩形、菱形的条件，在此基础上结合课本中的“思考”，引导学生探索具备怎样条件的平行四边形是正方形?
正方形的判定：
①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；
②有一组邻边相等矩形形是正方形；
③有一个角是直角的菱形是正方形。
3．例题教学
B
B’
A
A’
C’
D
D’
C
例5． 在正方形ABCD中，A’、 B’、 C’、 D’分别在AB、BC、CD、DA上，并且AA’ ＝ BB’ ＝ CC’ ＝ DD’，四边形A’B’C’D’是正方形吗？为什么？

4．小结
(1)探索了正方形的性质和判别四边形是正方形的条件，会利用相关知识解决问题；
(2)经历了平行四边形、矩形、菱形、正方形概念间的区别与联系的分析过程，理解特殊与一般的关系．

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教学反思