河南省洛阳41中八年级数学下册 一次函数图像的应用 教案 新人教版.doc

一次函数图像的应用
知识与技能目标
1. 能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
2. 初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系；
过程与方法目标
1. 在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；
2. 经历利用函数图象解决实际问题的过程，发展学生数学应用能力；
情感态度目标
1.感受数学就在我们的身边，数学对我们确实是有用的；
2.培养集体合作、讨论、交流的学习态度和精神，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。
教学重难点
1.利用函数图象解决简单的实际问题，提高自己应用数学的能力；
2.能通过函数图象获取信息，发展形象思维能力,能利用函数图象解决实际问题。
教具准备
多媒体课件
教学过程设计
【引子】前几个月，最牵动全国人心的事情莫过于西南地区旱灾，为此，我校还组织全体师生为旱灾区捐款，同时真切提醒大家节约用水。
【问题1】我国西南某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续的时间t(天）与蓄水量v(立方万米）的关系如图：

请每个小组的6号同学回答：
(1)坐标系中的横轴表示 ；纵轴表示 ；
请每个小组的5号同学根据给出的图像直接回答：
(2) “干旱持续10天后，蓄水量为多少？”在坐标系中的意义是：等于 时所对应的的值是 ；
请每个小组的4号同学回答：
(3)“蓄水量小于400万米3 ” 在坐标系中的是指： ；
请每个小组讨论后给出答案：
(4)“预计持续干旱多少天水库将干涸？”在坐标系中的是指：当＝ 时，所对应的的值约为 天．
【教学预测：前三个问题难度不大，每个小组的4、5、6号学生有能力自己独立完成，不需要讨论。可以根据学生回答问题的情况，进一步挖掘题目，例如：观察图像是不是直线？能不能求出解析式？】
【问题2】
1.通过龟兔赛跑的故事，让学生根据故事情节发掘出随时间的变化，乌龟、兔子的路程是怎样变化的。
2.让学生感受在坐标系中乌龟、兔子随时间的变化，路程变化的图像。
3.回答问题：
（1）在第一个闪烁区域内，发生了什么？
（2）在第二个闪烁区域内，发生了什么？
（3）在第三个闪烁区域内，发生了什么？
4.通过刚才故事和图像的结合学习，让学生根据图像讲故事。
【教学预测：这里面包括两方面内容，第一：根据故事，观察图像；第二：根据图像，描述故事。通过这两个内容的训练，让学生达到生活信息和图像的结合。】
【问题3】
进一步加深学生对信息转化成图像的理解，通过乌鸦喝水的故事来找到瓶内水的高度与乌鸦发现瓶子到喝完水所用时间的图像。
【教学预测：此题难度较大，可以让学生利用排除法，比较几个图像的区别来完成。】
【强化练习】
通过两个练习，使学生从图象形状上判断函数与自变量的关系。小组讨论，发言。
【总结反思及知识框架】
引导学生总结出一次函数在赋于实际问题时，其图像多为线段，射线等，从图像中获取信息，运用数形结合思想，根据图像形状确定其类型,通过特殊点坐标确定其未知系数,从而确定其表达式。

【课后拓展延伸】
1. 根据图像讲故事
2. 通过本节课我学会了……我发现了……我能解决……