河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 第2节 分式的乘除法教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

5.2《分式的乘除法》
课题
5.2《分式的乘除法》
课型

教学目标
（一）教学知识点
1、分式乘除法的运算法则，
2、会进行分式的乘除法的运算.
（二）能力训练要求
1、类比分数乘除法的运算法则,探索分式乘除法的运算法则.
2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.
3、用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.
（三）情感与价值观要求
1、通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.
2、培养学生的创新意识和应用数学的意识.
重点
让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.
难点
分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算
教学用具

二次备课
课 程 讲 授

一、创设情境引入新课
Ⅰ、请同学们观察下列运算，：
×=,
÷=×=,
填一填：×=；
÷=×=.
猜一猜×=? ÷=?
与同伴交流
Ⅱ、如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.
引出课题：分式的乘除法
Ⅰ、分式乘除法的法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

Ⅱ、分式乘除法法则的运用。
1、 出示例1：
计算：（1）·
（2）·
解：（1）原式＝
＝
（2）原式=
=
当分子、分母中含有多项式时，先对其进行因式分解，再进行约分。

分式乘法的一般计算方法：
（1）将算式按照分式乘法法则进行计算；
（2）进行约分（多项式的项进行因式分解），使运算结果化为最简分式或整式。

2、 分式乘法练习：
计算：（1）
（2）
3、 出示例2：
计算：（1）3xy2÷;
（2）÷
解：（1）原式=3xy2·
=
=x2
（2）原式=×
=
=
=
分式除法的一般计算方法：
（1） 按照分式除法的法则，把除法转化为乘法。
（2） 按分式乘法的法则进行计算。
5.练一练：（1）（a2－a）÷;
（2）÷
6、观察下面的计算：
计算：
做一做：
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d ，已知球的体积公式为V=（其中R为球的半径），那么
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
解：设西瓜的半径为R,根据题意，可得：
（1） 整个西瓜的体积为
V1=
西瓜瓤的体积为 V2=π（R－d）3.
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：
==
=（）3=（1－）3.
二、小结
1、 分式乘除法的法则
2、 分式乘除法的一般计算方法
3、化简时要注意分子分母中的多项式能分解因式的要分解因式，再进行约分。
4、思想方法：类比法、转化法

作业布置

板书设计

课后反思