九年级数学下册第28章第12课时 圆周长和弧教案长华东师大版.doc

第28章《圆》
第12课时 圆周长和弧长

初三（ ）班 学号 姓名 年 月 日

学习目标：
学会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的长度。

学习过程；
一、 温故而知新：（保留）
1、如果已知圆的半径为2, 则圆的周长C=_________.
2、如果已知圆的半径为R，则圆的周长C=_________.
3、如果已知圆的周长为2, 则圆的半径R=_________.
4、如果已知圆的周长为C，则圆的半径R=_________.
5、半圆所对的圆心角为________度.圆周所对的圆心角为________度。
二、新课学习：
问题一
如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）
我们容易看出这段铁轨是圆周长的 ______，所以
铁轨的长度 l＝ ≈ ________=________（米）.
问题二
如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？
思 考
图2中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？

探 索
（1）圆心角180°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______；
（2）圆心角90°，占整个周角的 ，则它所对的弧长是圆周长的_______；
（3）圆心角是45°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______；
（4）圆心角是1°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______；
（5）圆心角是n°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______．
如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，

弧长的计算公式为：l=________=____________

例1　如图3，圆心角为60°半径为10厘米，求这个扇形的周长．（π≈3.14）
解：　因为n＝_____°，r＝_____厘米.
所以，扇形的周长为
C≈ +___+
=____________
＝______（厘米）.
分组练习(A组)
1、 知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度. （保留）

2、已知圆弧的半径为15厘米，圆弧的长度为10，求圆心角的度数。

3、弯制管道时，先按中心计算“展直长度”再下料，试计算图中所示管道的展直长度？（π≈3.14，单位：cm，精确到1cm，弯制管道的粗细不计）

4、填空题（保留）
（1） 已知⊙O的半径为2。则 ⊙0的周长为C= ，
AB(︵)的弧长为 ，的弧长为 ，的弧长为 ，
的弧长为

5、填表：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，
弧长的计算公式为
半径r
圆心角度数n
弧长l
10
36°

5

2

120°
12
（圆周率用表示即可）
6、（1）已知圆心角度数为n，圆的半径为r， 则弧长为l= ；
（2）已知弧长为l，圆心角度数为n，则圆的半径为r= ；
（3）已知弧长为l，，圆的半径为r，则圆心角度数为n= 。
7、已知一弧长为12cm,其半径为24cm，那么这条弧所对的圆周角是 。
（B组）8、已知正三角形的边长为cm，试求：（1）外接圆周长；（2）内切圆周长；

9、如图，已知PA、PB切⊙O于A、B点，PO=4cm，∠APB=60°，求阴影部分的周长。

（C组）10、如图，已知正方形ABCD的边长为，若以A为圆心，为半径作，在扇形ABD内作⊙O与AD、AB、弧 都相切，求⊙O的周长。

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