安徽省固镇县八年级数学上册 12.1 函数（4）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

函数
教学
目标
知识与能力：了解函数图象的意义，掌握用描点法画函数图象的一般步骤。
过程与方法：经历探究用描点法画函数图象的过程，学会用图像法描述函数的思想方法。
情感态度价值观：通过学习图像法描述函数的过程，体验数形结合思想在研究问题中的重要作用。
重难点
重点：用描点法画函数图象的过程与方法。
难点：对函数图象概念的理解和从函数图象获取信息。

教

学

过

程

教

学

过

程
一.学习目标
1.了解函数图像的意义，掌握用描点法画函数图像的一般步骤，
2.会画实际问题中的函数的图象.
二.自学提纲
阅读课本P26~27内容，解答下列问题：
1.生活中的函数都能解析式来表示吗?如用电负荷,脑电图,心电图?能用图象来表示吗?
2.对于函数y=2x的图象，你能用图象来表示吗？在这个问题中,怎样规定自变量的值和函数的值做为点的坐标的?
3.什么叫图象法？
4.你能总结出画函数图像的一般步骤吗？
5.自学例4
6.汽车从蚌埠开往固镇,每小时行驶60Km,蚌埠到固镇的距离是43Km,试写出该汽车距离蚌埠的距离S与它行驶的时间t之间的函数关系式.写出自变量的取值范围,画出函数图象.
7,一辆拖拉机的油箱中装满20升柴油准备犁地,该拖拉机犁地时,每小时耗油2升.试写出该拖拉机油箱中剩余的油Q与犁地时间t之间的函数关系式.写出自变量的取值范围,画出函数图象.
三.合作探究：（15分钟左右）
1.如何来绘制函数y=2x的图像呢？
解：1.列表
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-6
-4
-2
0
2
4
6
…
2.描点：在坐标平面内描出（-3，-6）、（-2，-4）、（-1，-2）（0,0）、（1,2）、（2,4）、（3,6）等点
3.连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接就得到了y=2x的图像
一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图像
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法。
由函数关系式画函数图象的步骤：
1.列表:给出自变量与函数的一些对应值
2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的点
3.连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接。
4.例4画出前面问题3中函数 的图象。

解（1）列表：因为这里v≥0，我们分别取0、10、20、30、40，求出它们对应的s值，列成表格：
v/(km·h-1)
0
10
20
30
40
…
s/m
0
0.4
1.6
3.5
6.3
…
(2)描点：在坐标平面内描出（0,0）、10,0.4）、(20,1.6)、(30,3.5)、(40,6.3)等点。
（3）连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲
线连接，就的到了 的图象。

注：描出的点越多，图像越精确，有时不能把所有点都描出来，就用平滑曲线连接画出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图象。
5.第6和7两题略,值得注意的是,画函数的图象时,要注意自变量的取值范围,所画的图象是线段而不是直线.
四.巩固练习：（8分钟）
画出下列函数的图象
（1） y=-x+1
（2） y=
五.小结:通过这节课的学习，你有哪些收获?
六.布置作业：
课堂作业：
必做题：课本P28第1、2题
选做题：画出函数y=x2的图像
讨论补充记录

小组合作自学提纲中的疑问

讨论补充记录

本题如果横纵坐标都带单位的话所取单位长度可以不一样
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业

教
学
反
思