江苏省涟水县红日中学八年级数学《3.1图形的旋转》学案 苏教版.doc

江苏省涟水县红日中学八年级数学《3.1图形的旋转》学案（2） 苏教版
一．学习目标 ：
1、经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；
2、通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。
重 点: 旋转图形的性质 旋转图形的画法
难 点: 旋转图形的性质 旋转图形的画法
二、自学练习：
（1）在平面内，将一个图形绕一个_______旋转___________角度，这样的图形运动称
为图形的旋转。这个定点成为___________。图形绕旋转中心沿着某个方向转过的角成
为_________.
（2）旋转前后的图形________（对应线段_____，对应角_______）。

（3）对应点到旋转中心的距离__________。

（4）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此______。

（5）如图，画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
三、交流展示：
四、释疑解难：
五、课堂检测：
1、下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？

3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有___ ___个。
4、如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形
.

5、在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.

6、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

课题：3.2中心对称与中心对称图形（1）
一．学习目标 ：
1．了解中心对称图形及其基本性质 ；
2．在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力。
重 点: 中心对称的性质.
难 点: 成中心对称的图形的画法
二、自学练习：
1．把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做____________，图形中的对称点叫做__________。
2．如图，O为对称中心，点A与点A′点B与点B′,点C与点C′点D与点D′

三、交流展示：
四、释疑解难：
五、课堂检测：
1.下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
2．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换,其中进行了中心对称变换的是 组,进行轴对称变换的是 ( )
A. B. C. D.
4．下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是（ ）
(A)等边三角形 （B）菱形 （C）长方形 （D）邻边不等或邻角不等的平行四边形

5．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20㎝，如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距____________．
（2）
（1）
6．如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将
图案按 方向旋转 即可得到左边图案。
A
C
D
E
B
7．图（2）绕着中心最小旋转 能与自身重合。
8．△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE
绕着 点 旋转 度可得到△ 。

9．如图，△DEF是由△ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心

10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形。并指出图形中有多少个等腰直角三角形。
•
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ

课题：3.2中心对称与中心对称图形（2）
一．学习目标 ：
1.比照轴对称与轴对称图形的关系
2.认识中心对称图形
3.知道中心对称图形的性质
重 点:
1.中心对称图形的定义及其性质，
2.中心对称图形与轴对称图形的区别
难 点: 利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题
二、自学练习：
1．把一个平面图形绕一点旋转180°，如果旋转后的图形与原的图形互相重合，那么这个图形叫做____________,这个点就是它的___ _______。
2．中心对称图形的识别:（1）各组顶点都关于同一点对称；（2）对应点的连线经过同一点，且被该点________。
3．如图，AC=BD,∠A=∠B,点E、F在AB上，且DE∥CF,试说明该图形是中心对称图形.
F
E
D
C
B
A
三、交流展示：
四、释疑解难：
五、课堂检测：
⒈下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
⒉下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有 （   ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
⒊用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，是中心对称图形是 ( )
A.黑桃5 B.方块4 C.黑桃5和方块4 D.以上都不对
⒋观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________图形，其中_______________字可看成中心对称图形.
⒌下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有____________________（填序号），是中心对称图形的有__________________________（填序号）.

⒍在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是___________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________.
⒎如图所示，画出两个半圆关于点B成中心对称的图形.

⒏如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.