山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 1.1 建立二元一次方程组教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

1.1建立二元一次方程组
年级
七年级
学科
数学
主题
二元一次方程组
主备教师

课型
新授课
课时
1
时间

教学目标
1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
2、激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学
重、难点
重点：1、二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义；
2、检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
难点：理解二元一次方程组的解。
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课

七年级一班共有男、女同学45人，在“献爱心·慰问儿童福利院”的活动中，男生平均每人捐款20元，女生平均每人捐款15元，全班共捐款800元，问全班男、女生各有多少人？

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
合作探究
探究点一：二元一次方程的概念
(2015·宜春模拟)已知(n－1)x|n|－2ym－2014＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝________．
解析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数两个方面入手，先求出字母m、n的值，再求nm的值．根据题意，得m－2014＝1，n－1≠0，|n|＝1，解得m＝2015，n＝－1，∴nm＝－1.故答案为－1.
方法总结：考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，含未知数的项的次数都是1的整式方程．
探究点二：二元一次方程的解
【类型一】 根据二元一次方程的解求字母系数的值
已知是方程kx－y＝3的一个解，那么k的值是(　　)
A．2 B．－2 C．1 D．－1
解析：把代入方程kx－y＝3中，得2k－1＝3，解得k＝2.故选A.
方法总结：根据二元一次方程的解求字母系数的值，解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以字母系数为未知数的方程，然后求解．
【类型二】 二元一次方程的特殊解
二元一次方程2x＋3y＝9的正整数解是________．
解析：先令x的值为1、2、3、4，求得显然其中的正整数解是
方法总结：二元一次方程有无数个解，二元一次方程的正整数解一般是有限个．确定二元一次方程的正整数解时，可以把其中一个未知数从整数1开始取值，看另一个未知数相应的值是否是正整数即可．
探究点三：二元一次方程组
【类型一】 二元一次方程组的概念
下列方程组是二元一次方程组的是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选项A中有三个未知数，选项B中的第二个方程是二元二次方程，选项D中的第二个方程不是整式方程，只有选项C中的方程组符合二元一次方程组的定义，故选C.
方法总结：本题考查二元一次方程组的定义．如果一个方程组是二元一次方程组，必须同时满足三个条件：①只含有两个未知数；②含未知数的项的最高次数都是一次；③方程组中的几个方程都是整式方程．
【类型二】 二元一次方程组的解
二元一次方程组的解是(　　)
A. B.
C. D.
解析：分别将各选项代入方程组中，A选项代入后②不成立；B选项代入后②不成立；C选项代入后②不成立；D选项代入后均成立，故选D.
方法总结：将四个选项中的每组值代入方程组，能使方程组中的每个方程都成立的即是此二元一次方程组的解．
【类型三】 根据实际问题列二元一次方程组
小明用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么所列方程组正确的是(　　)
A. B.
C. D.
解析：根据1元的贺卡张数＋2元的贺卡张数＝8张，得方程x＋y＝8；根据1元的贺卡钱数＋2元的贺卡钱数＝10元，得方程为x＋2y＝10.列方程组为故选D.
方法总结：列二元一次方程组解应用题时，要正确找出相等关系，一般情况下，设了两个未知数，就要找两个相等关系，列两个方程．
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用

学以致用，
举一反三

教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握

例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1.已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
2.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
3.以为解的一个二元一次方程是_________．

检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
1.二元一次方程的概念： ；
二元一次方程组的概念：__ _________ __________ ；
2.二元一次方程组的一个解：____ _________________ ____；
3. 解方程组。
板书设计
1.1建立二元一次方程组
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P4练习1、2、3
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）