山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《5.1.1相交线》教案 人教新课标版.doc

课题
5.1.1 相交线
课时
本学期
第 课时
日期

课型
新授
主备人

复备人

审核人

学习
目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
重点
难点
重点： 邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
难点： 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
教学流程
师生活动
时间
一、导入新课
1．阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,
2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3．如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?
二、新授
（一） 邻补角、对顶角
1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
2、探索活动：
①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。

②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。
③归纳：邻补角、对顶角定义
两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点
邻补角。
的两个角是
对顶角
总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。
5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？

（二） 邻补角、对顶角的性质
1、邻补角的性质：邻补角 。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。
2、对顶角的性质：完成推理过程
如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义）
∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）
∴∠1=∠3 (等量代换)

或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），
　　∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．
由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。
三、达标测试
（一）例 如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　
解：∠3＝∠1＝40°（ ）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。
∠4＝∠2＝140°（ ）。
你还有别的思路吗？试着写出来
（二） 练一练：教材3页练习（在书上完成）
（三）变式训练：把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．
　　变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°
　　变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍
变式3：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：9
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗
教师演示

学生独立思考，并回答

明确目标

安静自学

教师巡视解答、了解学生做题情况

根据学生做题情况交流讲解

10

根据学生达标测试中的问题，再提醒注意问题
学生思考回答
教师再做补充强调

5

6

5

6

10

10

3
板
书
5.1.1 相交线
对顶角、邻补角的概念
性质 例题 练习

教
后
记