山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 2.2从古老的代数书说起（3）教案 人教新课标版.doc

§2.2从古老的代数书说起 (第二章总第6课时) 一元一次方程的的讨论 （1）第三课时
目标预设
一、知识与能力
会通过移项、合并解一元一次方程，用一元一次方程解决实际问题。
二、过程与方法
会实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题，并对于列方程能用“移项”等方法来解，体会数学的应用价值。
三、情感态度与价值观
通过学习，关注生活，增强数学意识。
重点：会用一元一次方程解决实际问题。
难点：能将实际问转化为数学问题。
教学准备：
一、教具准备：图片若干
预习建议：书本有关内容
预习导学：
1、解方程
解：移项得 =4+2
合并得 =6
化系数为1得 x=4
以上解法对呢？若错，错在哪里？加以改正。
2、如果把有三个连续偶数，中间的一个设为2n（n正整数），则前面一个偶数为 ，后面一个偶数为 。
教学过程：
一、创设情景，谈话导入
若有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，……，如果其中某三个相邻的数的和为-1701，这三个数各是多少？遇到这种问题，我们如何解决呢？

二、精讲点拨，质疑问难

在上面问题中，我们首先要了解这列数字的规律，才能找出其中有关的三个数，使它们的和等于-1701，从已知的这列数字观察，发现相邻两数符号正好相反，而后面一数的绝对值正好是前面一数绝对值的3倍。从而可知，在这列数字中，后面一个正好 是前面一数的（-3倍）。
由此我们可以设这三个相邻数中的一个数字式为x，那么这第2 个数就是-3x，而这第3 个数字就是
（-3x）×（-3x）=9x
因此，我们可得到方程x-3x+9x=-1701
通过合并得7x=-1701
把系数化为1，得 x=-243
所以-3x=729， 9x=-2187
即这三个数字为-243，729，-2187
在这个问题中，我们首先根据题目中数字所出现的规律来设未知数，并利用问题中相等关系列出方程，最后求解。

三、课堂活动，强化训练
例1、有一串数字，2，4，6，8，……，其中有三个相邻数的和为84，求三个数。是否存在这样的相邻三个数，使它们的数字式和为111，求出这三数，若不存在，请说明理由。
（教师分析、学生解答，个别回答）

例2、用76cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16cm，那么长是多少？
（学生思考，独立完成，个别回答）

例3、甲、乙两个鸡场某月（30天）共产蛋18000个，已知甲鸡场这个月每天平均产蛋360个，求乙鸡场这个月每天平均产蛋数。
（小组讨论，代表发言，教师点评）

四、延伸拓展，巩固内化
例4、某城市的中学生发起“希望工程”捐款活动，1中的每个班级平均捐款30元，2中经1 中少6个班，每个班级平均捐款40元，结果两捐款数正好相等，求这两所中学各捐款
多少元？
（教师分析，同学思考，个别回答）

例5、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数。
（小组讨论，代表发言，，学生点评）

练习:
1、小马虎解一元一次方程
解法如下：
解：先去括号：
再移项：
合并同类项：
系数化为1得：x=-
问1、你认为小马虎解得正确吗？ （ ）
问2、你是怎样检查出来的？
问3、如果你有更好的解法，请写出来。
2、蜻蜓6条腿，蜘蛛8条腿，现有一些蜻蜓和蜘蛛，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，问蜻蜓和蜘蛛各有多少只？

五、当堂反馈，布置作业
作业：书P84 4，5，6
当堂反馈
教后反思