广东省珠海市十中九年级数学上册《21.2二次根式的乘除（第2课时）》教案.doc

广东省珠海十中九年级数学上册《21.2二次根式的乘除（第2课时）》教案
教

学

目

标
知识技能
1.会进行简单的二次根式的除法运算．
2.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．
数学思考
在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则.
解决问题
引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题．
情感态度
通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的.
重点
会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算.
难点
二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．

板书设计

课题: 21.2二次根式的乘除
结论1. （≥0,b>0） 例2
结论2 （≥0,b>0） 练习1

例1 练习2

课后反思

教学过程设计

问题与情境
师生行为
设计意图
活动一回忆对比
1.请同学们回忆 (≥0，b≥0)是如何得到的?
2.学生观察下面的例子，并计算：

由学生总结上面两个式的关系得：

类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：
（≥0,b>0）
例1.计算:
（1）; （2）.
解: （1）
;
（2）

使学生回忆起二次根式乘法的运算方法的推导过程.

类似地，请每个同学再举一个例子，

请学生们思考为什么b的取值范围变小了？

与学生一起写清解题过程,提醒他们被开方式一定要开尽.

对比二次根式的乘法推导出除法的运算方法

增强学生的自信心,并从一开始就使他们参与到推导过程中来.

对学生进一步强化被开方数的取值范围,以及分母不能为零.

强化学生的解题格式一定要标准.

.

教学过程设计

问题与情境
师生行为
设计意图
活动二自我检测
练习1 计算:
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
活动三挑战逆向思维
把反过来,就得到
（≥0,b>0）
利用它就可以进行二次根式的化简.
例2 化简:
（1）;
（2） (b≥0).
解:（1）
（2）
练习2 化简：
（1）
（2）
活动四谈谈你的收获
1．商的算术平方根的性质 (注意公式成立的条件) ．
2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．

找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上计算,然后再找学生指出不足.

二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用吗?

找学生口述解题过程，教师将过程写在黑板上.

请学生仿照例题自己解决这两道小题,组长检查本组的学习情况.

请学生自己谈收获,并总结本节课的主要内容.

为了更快地发现学生的错误之处,以便纠正.

此处进行简单处理是因为有二次根式的乘法公式的逆用作基础理解并不难.

让学困生在自己做题时有一个参照.

充分发挥组长的作用,尽可能在课堂上将问题解决.

培养学生的归纳与小结的能力.

教学过程设计

问题与情境
师生行为
设计意图
作业：
计算:
（1）；
（2）；
(3) ；
(4) .